Melhor resposta
Aqui temos uma função y = sin (x), onde a entrada x é considerada 0.
É muito importante saber a identidade da entrada, isto é, se foi definida em radianos ou em graus. Radianos e graus estão relacionados da seguinte maneira:
1 radiano = (180 / pi) graus
ou X radianos = X * (180 / pi) graus
(pi = 22/7)
Mas para a pergunta acima, não é necessário saber a unidade de entrada (ou identidade de entrada). Porque 0 radiano = 0 grau.
Portanto sin (0) = 0.
Agora, porque sin (0) é 0.
Nós conhecemos essa definição de sin (x) é dado por (altitude / hipotenusa), onde altitude é o lado oposto ao ângulo x do triângulo.
Agora, minha altitude definida acima é análoga ao lado marcado com o na figura acima, hipotenusa com h e a base do triângulo (ou o que chamamos de lado adjacente) é a.
O ângulo x definido acima é o mesmo que
(O símbolo acima é conhecido como Theta; de agora em diante eu irei use Theta para obter mais explicações)
na figura acima.
Voltando ao ponto em que sin (0) é 0. Agora assuma Theta = 0. Você pode imaginar que a hipotenusa coincide com a base (rotulada como ‘a’ na figura acima). Então, você pode adivinhar qual será o comprimento da altitude (rotulado como o) neste caso. Sim, é claro que será zero.
Acc. à definição da função sin, sin (theta) = altitude / hipotenusa. Desde altitude = 0, independentemente do comprimento da hipotenusa, sin (0) será sempre zero.
Agora, você pode descobrir por que cos (0) = 1. (Dica: escrevi algo em negrito.)
Resposta
Qual é o valor do pecado elevado a 0?
É difícil dizer o que você realmente quis perguntar.
Vou assumir que “elevado a 0” significa “elevado à 0ª potência”.
pecado (seno) é um função, não um valor, por isso é estranho falar sobre elevá-lo a uma potência – mas faz sentido matemático fazer isso.
Por exemplo, se você perguntasse sobre a duplicação do pecado, provavelmente significaria pegar a função sin existente e dobrando-a para produzir uma nova função. Chamando o argumento xe o resultado y, a função poderia ser expressa como “y = 2 * sin (x)”.
Elevar “sin” à 0ª potência resultaria em uma função que recebe um argumento numérico , aplica a função sin a ele e, em seguida, eleva o resultado à 0ª potência. Elevar qualquer valor diferente de zero à potência 0 resulta em 1. O valor de 0 ^ 0 é indeterminado ou 1, dependendo de como você o define (isso tem sido debatido nos últimos dois séculos).
Então, se você assumir 0 ^ 0 = 1, então elevar o pecado à 0ª potência produz uma função que produz o valor 1 para qualquer argumento numérico.
Se você assumir que 0 ^ 0 é indeterminado, você tem uma função que produz 1 para todos os argumentos exceto que seu resultado para múltiplos de π é indeterminado.
ATUALIZAÇÃO: A pergunta que respondi foi mesclada com outra. Eu respondi “Qual é o valor do pecado elevado a 0?”, Que foi mesclado com “Qual é o valor do pecado 0?”. Se a pergunta que respondi foi redigida como pretendido, são duas perguntas muito diferentes. “Qual é o valor do pecado 0”? é trivial, respondível com uma calculadora ou uma pesquisa no Google. Uma questão sobre como elevar uma função a um poder é muito mais profunda.