Melhor resposta
Como mencionado anteriormente, depende das unidades do argumento.
Radianos . 50 radianos são várias voltas completas, na verdade quase 8,50 = 15,915 π. Portanto, se pegarmos sin (50 radianos), obteremos: sin (50) = –0,262 374 853 704
Graus . sin (50 °) = 0,766 044 443 119
Gon (graduados). Existem 100 gon em um ângulo reto e, portanto, 400 gon em um círculo completo. Então, se pegarmos sin (50 gon), obtemos: sin (50 g) = 0,707 106 781 187
Observe que, como 50 gon é a metade de um ângulo reto, é o mesmo que 45 °, então o seno de 50 gon é o mesmo que sin (45 °).
Existem outras medidas angulares, principalmente mils (uma medida militar comumente usada para o ângulo de armas). No entanto, como existem seis escalas diferentes em mils ao redor do mundo, vamos pular essa e deixar para o leitor decidir se deseja o seno dos ângulos em mils.
Resposta
É o mesmo que sin 15 °, já que 735 = 15 + 720 e a função seno percorre completamente em 360 °.
Então você pode usar sin (a – b) = sin a cos b – cos a sen b, onde a = 45 ° eb = 30 °. A razão pela qual sugiro esses dois ângulos é que 45 ° e 30 ° são ângulos padrão conhecidos com valores exatos razoavelmente simples para suas funções trigonométricas. Você pode esboçar para si mesmo um triângulo retângulo de 45 ° e rotular as duas pernas com 1 unidade cada, o que lhe dá a hipotenusa facilmente por Pitágoras. Da mesma forma, você pode esboçar um triângulo equilátero com o lado 2, soltar uma bissetriz perpendicular de um ângulo para o lado oposto e deverá ver um triângulo de 30 ° -60 ° -90 ° aparecer, com dois lados conhecidos e o terceiro facilmente encontrado por Pitágoras. Vou deixar esse exercício com você porque é útil saber se você ainda não sabe, e você pode encontrar as relações trigonométricas sem dor, uma vez que você conhece os três lados, uma vez que, por exemplo, sin 30 ° = opp / hip (do segundo triângulo) = 1/2.
Três desses senos e cossenos terão sobras. Quando for solicitado “valores exatos”, deixe o resto em sua resposta – não forneça aproximações decimais, porque por definição elas são não exatas!