Melhor resposta
Primeiro de tudo, obrigado por perguntar para responder.
Agora, vamos tente encontrar o valor de Tan 120 ..
Método 1: Usando noções básicas de trigonometria
Como sabemos
1-Tan {(2n + 1 ) 90 + x} = Cot {x}
Onde n = Inteiro, x = ângulo em graus
2- No primeiro quadrante, toda a razão trigonométrica tem valor positivo, mas no segundo quadrante apenas Sin & Cosec, no 3º quadrante apenas Tan & Cot e no 4º quadrante apenas Cos & Sec têm valores positivos.
Agora tente resolver este problema,
|Tan{120}|=|Tan{(2*0+1)90+30}|=|Cot{30}|=1.73
So Numerical Value for Tan{120} is 1.73.
But as angle 120 degree falls in 2nd quadrant, in which Tan always takes negative values. So finally
Tan{120}= -1.73
3- FÓRMULA
Tan (x + y) = {Tan (x) + Tan (y)} / {1-Tan (x) Tan (y)}
Tan{120}=Tan(60+60)= {Tan(60)+Tan(60)}/{1- Tan(60)Tan(60)}
={2Tan(60)}/{1-2Tan(60)}
={2*1.73}/{1-1.73*1.73}
={3.46}/{1-3}
= {3.46}/{-2}
=-1.73
So Tan120=-1.73
Portanto, resolvemos o problema com dois métodos e podemos verificar o resultado também.
Obrigado por rolar.
Boa leitura.
RAJ !!
Resposta
Para encontrar o valor do ângulo de trigonometria, basta ter duas ou três coisas em mente.
1. Tente escrever o ângulo dado em termos de 90 °, 180 °, 270 °, 360 °. Como nós pode escrever tan 120 ° como tan (90 + 30) ° ou tan (180-60) °.
2. Se você escrever o ângulo em termos de 90 ° e 270 °, as taxas de trigonometria fornecidas mudança em seu respectivo reverso. Como tan (90 + 30) ° mudará em cot 30 °.
3. Apenas verifique o quadrante e lembre-se das regras de que todas as razões de trigonometria são positivas no primeiro quadrante e seno, cossec é sempre positivo em 2º quadrante e tan, cot é positivo no 3º quadrante e cosseno, sec é positivo no 4º quadrante. Portanto, tan (90 + 30) ° cairá no segundo quadrante, portanto, será negativo.
Portanto, tan (90 + 30) ° = -cot30 ° = -root 3.