Melhor resposta
A Terra tem cerca de quatro vezes o diâmetro da Lua, e a superfície da Terra tem cerca de meio bilhão de km². Como a área cresce com o quadrado do comprimento, a superfície da Terra é cerca de 16 vezes a da lua. Portanto, a superfície da Lua é cerca de 500/16 = 31 milhões de km².
Para tornar isso um pouco mais preciso, use 3,663 no lugar de 4 e 510 no lugar de 500, dando 3,663² = 13,4 como a proporção e 510 / 13,4 = 38,0 milhões de km² como a área da superfície da Lua.
A terra na Terra é cerca de 29\% da superfície total, então a área da superfície da Terra é cerca de 0,29 * 13,4 = 3,76 vezes a área da superfície da Lua.
Resposta
Os antigos gregos fizeram isso, e você também pode. Descubra como alguns fatos facilmente observáveis permitem medir a distância aproximada da Terra à Lua.
Uma das partes mais difíceis de calcular distâncias no espaço é a dificuldade de encontrar pontos de referência. O tamanho ou distância dos objetos na Terra pode ser difícil de estimar, mas eles ocupam uma paisagem que pode ser medida, fornecendo um ponto de partida. A lua dá algumas pistas – está claramente mais perto do que o Sol ou as estrelas, mas ainda está à deriva em um nada que é difícil de medir.
A distância até a lua foi medida , ou pelo menos aproximado, há mais de 2.000 anos, por nossos velhos amigos, os gregos. Eles já haviam calculado a circunferência e, conseqüentemente, o diâmetro da Terra, fornecendo o único número absoluto no qual basear o resto. Depois disso, é geometria.
Muitas pessoas seguraram um objeto redondo e o deixaram bloquear o Sol. Na maioria das vezes, não é um ajuste exato. Uma fatia do Sol aparece ou um pouco da área ao redor está bloqueada. Quando um objeto redondo é erguido em frente ao Sol, ele cria um cone de escuridão que se reduz a um ponto. Nesse ponto, o objeto bloqueia todo o Sol e nada mais. Esse ponto, na Terra, tem 108 vezes o diâmetro do objeto. Uma bola de praia criará uma sombra de 108 bolas de praia que, no ponto mais distante, bloqueará completamente o sol. Um centavo criará uma sombra com 108 centavos de comprimento. A Terra criará uma sombra de 108 diâmetros de terra.
A Lua passa dentro dessa sombra durante um eclipse lunar. Portanto, não importa o quão grande ou pequena seja a Lua, ela teve que passar dentro de 108 diâmetros da Terra. Na verdade, durante os eclipses lunares, observou-se que a Lua foi bloqueada de forma imperfeita pela sombra da Terra. A sombra tinha cerca de 2,5 vezes a largura da Lua.
Mas é uma lua grande e distante ou pequena e próxima? Teria sido impossível decidir se não fosse por uma feliz coincidência. A própria Lua é um tamanho e uma distância que bloqueia o Sol. Como a bola de praia e a moeda, ela cria sua própria sombra, e essa sombra termina em Terra. Mais importante ainda, essa sombra termina no mesmo ângulo que a sombra da Terra, tornando-as versões de tamanhos diferentes do mesmo triângulo.
Os triângulos funcionam assim. O maior tem um diâmetro da Terra de largura na base (8.000 milhas) e 108 da Terra diâmetros de altura (864.000 milhas). O menor tem um diâmetro da Lua de largura e uma órbita da Lua de altura. O tamanho médio tem 2,5 diâmetros da Lua de largura e, como os triângulos são proporcionais, 2,5 orbitas da Lua de altura. Adicione a altura do tamanho médio um para o menor e você obtém 3,5 órbitas lunares, que é a altura do maior triângulo.
Em outras palavras, a distância até a Lua é de 864.000 dividido por 3,5, ou cerca de 247.000 milhas. De acordo com o Universe Today , a distância até a Lua é de 239.000 milhas, provando mais uma vez que os gregos eram espertos.