Melhor resposta
Isso é semelhante a um CSAT ( 2019) question:
Entre 100 e 200. Isso é 101 a 199.
Vamos fixar o dígito da unidade como 1, e os outros dígitos são diferentes de 1. Esse número não existe.
Vamos corrigir o dígito do dez como 1 e os outros dígitos são diferentes de 1. Novamente, não temos esses números, já que a casa do cem deve ser 1.
Vamos fixar a casa dos cem como 1 e os outros dígitos são diferentes de 1. A casa dos dez pode ter 0 a 9, exceto 1. Existem 9 números. Da mesma forma, o local da unidade pode ter 9 números, exceto 1. Portanto, há 81 números. No entanto, 0 não pode vir em ambos os lugares, pois estamos excluindo o número 100. Portanto, há 80 unidades.
Fixemos dois unidades na unidade e na casa de dez e na casa de cem diferente de 1. Aqui esse número não existe.
Vamos fixar dois uns na unidade e no lugar das centenas. A posição do meio pode ter de 0 a 9, exceto 1. Existem 9 números. Temos 9 * 2 = 18 unidades.
Vamos fixar dois unidades na casa das dezenas e centenas e a outra posição sem 1. A posição da unidade pode ter de 0 a 9, exceto 1. Existem 9 números. Temos 9 * 2 = 18 unidades.
Vamos corrigir todos os lugares com 1. Apenas um número. 3 uns.
Então, temos 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Resposta
Em um número de 5 dígitos, temos 4 dígitos distintos e um dígito repetido. Primeiro, temos que encontrar todas as combinações de 4 dígitos de dígitos distintos. 10 * 9 * 8 * 7
Agora podemos colocar um dígito extra desses 4 dígitos em posições diferentes para obter uma combinação de 5 dígitos. Primeiro dígito repetido, este dígito extra pode ir para a posição 2 ou 3 ou 4 ou 5 (4 comb.) Segundo dígito repetido na posição 3,4 ou 5 (3 comb.) Terceiro dígito repetido na posição 4,5 (2 comb.) ) Quarto dígito repetido na posição 5 (1 pente) O total é 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Este número inclui 0 inicial e 00 combinações que devem ser removidas.
No caso de 00: o primeiro e o segundo dígitos são 0, os outros dígitos vão de 1 a 9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
No caso de 0 à esquerda, temos dois casos.
0 está se repetindo no lugar 3 ou 4 ou 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
e
o primeiro dígito do segundo caso é 0 e os 4 dígitos restantes têm 3 dígitos distintos e um repetido do conjunto 1–9. Segundo dígito repetido na posição 3,4 ou 5 (3 comb.) Terceiro dígito repetido na posição 4,5 (2 comb.) Quarto dígito repetido na posição 5 (1 comb) O total é 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360