Melhor resposta
Depende. Scew significa que eles estão em planos diferentes. Paralelo significa que eles têm o mesmo ângulo. No entanto, o Quora NÃO É PARA SUA MATEMÁTICA. Se você reservou um tempo para fazer esta pergunta no Quora, então deveria ter tempo para revisar suas anotações ou perguntar a um amigo. É hora de crescer e começar a fazer o trabalho que se espera de você. A vida não é uma árvore generosa, o que torna seu dever plantar você mesmo as sementes na esperança de que, um dia, elas possam vir a frutificar. Ainda assim, gostaria de elogiá-lo por usar seus recursos disponíveis.
Resposta
Pergunta: Se duas linhas paralelas são cruzadas por uma transversal provar que a bissetriz dos ângulos internos no mesmo lado da transversal se cruzam em ângulos retos?
As linhas l e m são paralelas e a transversal t cruza ambas as linhas (ver diagrama).
Os ângulos formados pela linha le t e pela linha m e t são divididos ao meio. Suas bissetoras se cruzam para formar o ângulo \ phi. Queremos provar que \ phi = 90.
Como as linhas l e m são paralelas e cortadas transversalmente t, os ângulos internos do mesmo lado (também chamados de ângulos internos consecutivos) são suplementares. portanto:
2 \ beta + 2 \ alpha = 180
Divida por 2: \ beta + \ alpha = 90
A soma dos ângulos de um triângulo é 180. Portanto:
\ beta + \ alpha + \ phi = 180
Substitua 90 por \ beta + \ alpha para obter 90 + \ phi = 180
Subtraia 90 de ambos os lados: \ phi = 90
Por definição de ângulos retos, as bissetoras se cruzam em um ângulo reto.