Três dos quatro números têm uma soma de 22. Se a média dos quatro números for 8, qual é o quarto número?


Melhor resposta

A resposta é 10. Também os outros três números são 9, 8 e 5, que somam 22. Se esses três últimos números forem iguais a 22, então você deve adicionar 10 a esses três números para chegar a 32, o número quando dividido por 4 é 8. Total de 32 e esses quatro números somam 32, que é divisível por 4, deixando 8 (a média dos quatro números – 5, 8, 9 e 10).

Resposta

Seja um dos números xe os outros sejam consecutivos

(x-3), (x-2), (x-1), x, (x + 1), (x + 2) , (x + 3)

A média desse número é \ frac {(x-3) + (x-2) + (x-1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)} {7}

= \ frac {7x} {7}

= x

Como a média, aqui calculado como x deve estar entre 7 e 12, deduzimos que 7 2

Portanto, o número original deve estar entre 7 e 12

Vamos pegar x = 10 por exemplo

Então, o n os números serão 7,8,9,10,11,12,13

A soma desses números é 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 70

Com uma média de \ frac {70} {7} = 10

Ok, agora, se tomarmos x = 7, a soma é 49 e, da mesma forma, se x = 12, a soma é 84

Portanto, para 7 consecutivos números com uma média entre 7 e 12, sua soma, S, será tal que 49 4

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