Melhor resposta
Um homem e 2 meninos podem fazer um trabalho em 5 dias. Dois homens e 1 menino podem fazer o trabalho em 4 dias. Em quantos dias 1 homem e 1 menino podem completar o trabalho?
Isso pode ser resolvido sem calcular quantos dias um homem sozinho levaria e um menino sozinho levaria para completar o trabalho, separadamente.
Um homem e dois meninos: 5 dias para completar o trabalho
Dois homens e um menino: 4 dias para completar o trabalho
Portanto, 3 homens e 3 meninos levaria:
1 / ((1/5) + (1/4)) dias [Adicionando os recíprocos e tomando o recíproco)
= 20/9
Portanto, 1 homem e 1 menino levariam 3 vezes o tempo exigido por 3 homens e 3 meninos.
= (20/9) * 3
= 60/9
6,667 dias é a resposta necessária.
Resposta
(m + 2b) 5 = (2m + b) 4
Portanto 5m + 10b = 8m + 4b
Então 6b = 3m então 2b = m
Então 5b pode competir o trabalho em 4 dias ou 1 menino leva 20 dias para terminar o trabalho
Um homem leva 10 dias para terminar o trabalho
Portanto, o tempo total gasto pelos dois juntos = 20 × 10/30 = 20/3 dias