Melhor resposta
Não apenas um triângulo pode ter três ângulos agudos (o que é muito comum), você também pode obter triângulos com ângulos tão agudos que sua soma total é inferior a 180 graus !
Isso acontece em um espaço curvo negativo.
Mantenha em mente, que isso não é apenas pura abstração ou imaginação. Na verdade, o espaço real (físico) pode ser curvo. Isso é o que a Relatividade Geral de Einstein explica: a massa deforma o tecido espacial.
Por outro lado, um triângulo pode ter uma soma total de ângulos que excede 180 graus . Sim, isso também! Por exemplo, se você desenhar um grande triângulo na superfície do globo, você criará um objeto bidimensional. Neste caso, a curvatura é positiva.
Estamos lidando aqui com as chamadas geometrias não euclidianas. A geometria euclidiana é em vez disso, o estudo da métrica do espaço plano , ou seja, do nosso espaço normal do dia a dia.
Então, um espaço bidimensional pode resultar em uma curvatura. Mas também um espaço tridimensional. E um 4-dimensional e assim por diante. A curvatura é uma característica intrínseca do espaço. Você pode ver medindo os ângulos, como no exemplo dos triângulos acima. Ou seja, você não precisa ir a um espaço tridimensional para revelar a curvatura de um espaço bidimensional (superfície). Ou, você não precisa pensar em um espaço de 4 dimensões para perceber que um espaço de 3 dimensões (espaço comum em nossa vida) é curvo. E assim por diante.
Da esquerda para a direita abaixo, a soma dos ângulos totais:
- Mais de 180 graus
- Menos de 180 graus
- Exatamente 180 graus
Resposta
Sim, a soma dos ângulos em um triângulo estão sempre totalizando 180 graus, uma regra fundamental dos triângulos.
Aguda significa menos de 90 graus; uma vez que três ângulos totalizam exatamente 180 graus, há muitas combinações com totais de 180, onde o ângulo médio é de 60 graus e nenhum ângulo é maior ou igual a 90.