Melhor resposta
Tudo bem.
Experimente, talvez você tenha superado ensino médio, mas, ao contrário do algoritmo de divisão ou multiplicação, você se esqueceu de como calcular as raízes quadradas: eu sei que esqueci.
Primeiro, você agrupa o número da direita para a esquerda em grupos de dois dígitos.
Se houver um número solitário à esquerda, tudo bem.
Então, primeiro faço o agrupamento e escrevo 416 assim:
\ sqrt {4 16 }
Agora:
- Encontre um número cujo quadrado seja igual ou menor que o primeiro par de dígitos e subtraia o quadrado do primeiro par de dígitos (tenho apenas um dígito à esquerda, que é quatro). Em seguida, abaixe os próximos dois dígitos. É claro que esse número é 2 porque 2×2 = 4. Então, você escreve 2 sobre a raiz quadrada, como quando você divide, e então subtrai seu quadrado dos primeiros dígitos (ou, neste caso, do primeiro dígito). Então, exatamente como na divisão, você abaixa o primeiro par de números, também como em uma divisão. Eu recebo: Parece muito semelhante à divisão: agora sabemos que a resposta começa por 2
- A partir de agora, você multiplicará a resposta que obteve por 2 e localizará este número à direita do resíduo que você tem . A resposta que tenho até agora é 2. Multiplico 2 por 2 e coloco o resultado ao longo do resíduo (016), assim:
- Encontre um dígito que você pode colocar ao lado de 4, como 4D * D é menor ou igual a 16. Por exemplo, se adivinharmos que este dígito é 1, você faria tente 41 * 1 = 41, mas 41 é maior que 16. Então você tem que usar o dígito 0, porque 40 * 0 = 0 que é menor que 16. Então, o próximo dígito da sua resposta é zero e você subtrai esse resultado do resíduo. Você obtém 16–0 igual a zero. Você ficou sem dígitos para diminuir, então você adiciona um ponto decimal à sua resposta e adiciona dois zeros ao resíduo, assim:
- Você continua a dobrar a resposta que obteve até este ponto e pesquisa um dígito para adicionar, como (40 + D) * D é menor que o resíduo. Minha resposta até o momento é 20. Eu multiplico por 2 para obter 40. Eu localizo esse número 40 à direita de 1600 e encontro um dígito que posso somar a 40 que multiplicado por ele mesmo é menor que 1600. Esse número é 3, porque se eu somar três a 40, obtenho 403 e se multiplicar por 3, é menos de 1600. Assim:
Eu continuo fazendo a mesma coisa: subtrair 1206 de 1600, obter o resíduo, que é 394 e adicionar dois zeros para obter 39400.
Então, multiplico a resposta que obtive até este momento, que é 203 (sem a vírgula decimal) por dois, obtenho 406 e encontro um dígito que posso colocar à direita de 406 e multiplicar por ele mesmo que seja menor que o resíduo.
Este dígito é 9, porque 4069 * 9 é menor que 39400.
Assim. Fiz a mesma coisa algumas vezes para obter os próximos dois dígitos, que são 9 e 6, para uma resposta final de 20.396:
Você tem que tentar para entender, eu acho.
Resposta
Simplifique a raiz quadrada de 416
√416416
Reescrever
416416 como
42⋅2642⋅26.
Toque para mais passos …
√42 ⋅2642⋅26
Retire os termos do radical.
4√26426
O resultado pode ser mostrado em várias formas.
Forma exata:
4√26426
Forma decimal:
20,39607805… 20,39607805…
√4164162
ou
A raiz quadrada de:
O trabalho
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
ou
O a raiz quadrada do número 416 é 20,396078054371. Sobre o número 416 . Quadrado de 416 · Cubo de 416 · Fatores principais de 416 · Divisores de 416 · Tabela de.
ou
- Raiz quadrada simplificada para √416 é 4√26
- Processo de simplificação passo a passo para obter a forma radical de raízes quadradas:
- Primeiro, encontraremos todos os fatores sob a raiz quadrada: 416 tem o fator quadrado de 16.
- Vamos verificar esta largura √16 * 26 = √416. Como você pode ver, os radicais não estão em sua forma mais simples.
- Agora extraia e tire a raiz quadrada √16 * √26. Raiz de √16 = 4 que resulta em 4√26
- Todos os radicais estão agora simplificados. O radical e não tem mais nenhum fator quadrado.
- Qual é a raiz quadrada de 415
- O que É a raiz quadrada de 417
- ou
- A raiz quadrada de 416 i so número, que multiplicado por ele mesmo, é 416. Em outras palavras, o quadrado deste número é igual a quatrocentos e dezesseis. Se você está procurando por raiz quadrada de quatrocentos e dezesseis , você também está bem aqui. Nesta página, você também pode encontrar como são chamadas as partes de √416 e, além da terminologia de √416, também temos uma calculadora que você não pode perder. Continue lendo para aprender tudo sobre o sqrt 416.√416 = ± 20,3960780543711
- ou
A raiz quadrada de 416 é 20,396078054371. Ou √416 = 20,396078054371
Veja, abaixo nesta página da web, detalhes sobre como calcular essa raiz quadrada usando o Método Babilônico
O Método Babilônico, também conhecido como Método do Herói
Veja abaixo como calcular a raiz quadrada de 416 passos passo a passo usando o Método Babilônico também conhecido como Método Hero “.
Neste caso, vamos usar o” Método Babilônico “para obter a raiz quadrada de qualquer número positivo.
Devemos definir um erro para o resultado final. Digamos, menor que 0,001. Em outras palavras, tentaremos encontrar o valor da raiz quadrada com pelo menos 2 casas decimais corretas.
- Etapa 1: Divida o número (416) por 2 para obter a primeira estimativa para a raiz quadrada . Primeira estimativa = 416/2 = 208.
- Etapa 2: divida 416 pelo resultado anterior. d = 416/208 = 2. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Como erro> precisão, repetimos esta etapa novamente.
- Etapa 3: divida 416 pelo resultado anterior. d = 416/105 = 3,9619047619. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 2: (3,9619047619 + 105) / 2 = 54,480952381 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 105 – 54,480952381 = 50,519047619. 50,519047619> 0,001. Como erro> precisão, repetimos esta etapa novamente.
- Etapa 4: divida 416 pelo resultado anterior. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 3: (7,6356961804 + 54,480952381) / 2 = 31,0583242807 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 54,480952381 – 31,0583242807 = 23,4226281003. 23,4226281003> 0,001. Como erro> precisão, repetimos esta etapa novamente.
- Etapa 5: divida 416 pelo resultado anterior. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 4: (13,3941546955 + 31,0583242807) / 2 = 22,2262394881 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 31,0583242807 – 22,2262394881 = 8,8320847926. 8,8320847926> 0,001. Como erro> precisão, repetimos esta etapa novamente.
- Etapa 6: divida 416 pelo resultado anterior. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 5: (18,7166164669 + 22,2262394881) / 2 = 20,4714279775 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 22,2262394881 – 20,4714279775 = 1,7548115106. 1,7548115106> 0,001. Como erro> precisão, repetimos esta etapa novamente.
- Etapa 7: divida 416 pelo resultado anterior. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 6: (20,3210054744 + 20,4714279775) / 2 = 20,3962167259 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 20,4714279775 – 20,3962167259 = 0,0752112516. 0,0752112516> 0,001. Como erro> precisão, repetimos esta etapa novamente.
- Etapa 8: Divida 416 pelo resultado anterior. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Calcule a média deste valor (d) com o da etapa 7: (20,3959393838 + 20,3962167259) / 2 = 20,3960780549 (nova estimativa). Erro = nova estimativa – valor anterior = 20,3962167259 – 20,3960780549 = 0,000138671. 0,000138671 0,001. Como erro precisão, interrompemos as iterações e usamos 20.3960780549 como raiz quadrada.
O que é raiz quadrada?
Definição de raiz quadrada
A raiz quadrada de um número “a” é um número x tal que x
2
= a, ou seja, um número x cujo quadrado é a. Por exemplo, 20 é a raiz quadrada de 400 porque 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 é a raiz quadrada de 400 porque (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Tabela de raiz quadrada 1-100
Raízes quadradas de 1 a 100 arredondadas para o milésimo mais próximo.
número
quadrado
raiz quadrada
1
1
1.000
2
4
1,414
3
9
1,732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2,828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3,317
12
144
3,464
13
169
3,606
14
196
3,742
15
225
3,873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4,472
21
441
4,583
22
484
4,690
23
529
4.796
24
576
4,899
25
625
5.000
número
quadrado
raiz quadrada
26
676
5,099
27
729
5,196
28
784
5,292
29
841
5,385
30
900
5,477
31
961
5,568
32
1.024
5,657
33
1,089
5,745
34
1.156
5,831
35
1.225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6,164
39
1.521
6,245
40
1.600
6,325
41
1.681
6.403
42
1.764
6.481
43
1.849
6.557
44
1.936
6.633
45
2.025
6.708
46
2.116
6.782
47
2.209
6.856
48
2.304
6.928
49
2.401
7.000
50
2.500
7,071
número
quadrada
raiz quadrada
51
2.601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2.916
7.348
55
3.025
7,416
56
3.136
7.483
57
3.249
7.550
58
3.364
7,616
59
3.481
7.681
60
3.600
7.746
61
3.721
7.810
62
3.844
7.874
63
3.969
7.937
64
4.096
8.000
65
4.225
8.062
66
4.356
8.124
67
4.489
8.185
68
4.624
8,246
69
4.761
8,307
70
4.900
8,367
71
5.041
8.426
72
5.184
8.485
73
5.329
8,544
74
5,476
8,602
75
5,625
8.660
número
quadrado
raiz quadrada
76
5.776
8.718
77
5.929
8.775
78
6.084
8,832
79
6.241
8.888
80
6.400
8.944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6.889
9,110
84
7.056
9,165
85
7.225
9,220
86
7.396
9.274
87
7.569
9,327
88
7.744
9.381
89
7.921
9,434
90
8,100
9,487
91
8,281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8.836
9.695
95
9.025
9.747
96
9.216
9.798
97
9.409
9.849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10.000
10.000
Referências:
- [1] Método babilônico (Wikipedia)
- [2] Calcule manualmente a raiz quadrada de um número com Javascript
Amostra de raízes quadradas
- Raiz quadrada de 453
- Raiz quadrada de 7,4
- Raiz quadrada de – 932
- Raiz quadrada de 845
- Raiz quadrada de -929
- Raiz quadrada de 108
- Raiz quadrada de -3136
- Raiz quadrada de 11449
- Raiz quadrada de 70
- Raiz quadrada de 2601
- Raiz quadrada de -816
- Raiz quadrada de -9800
ou
Aqui, mostraremos passo a passo como simplificar a raiz quadrada de 416. A raiz quadrada de 416 pode ser escrita da seguinte maneira :
√
416
O símbolo √ é chamado de sinal radical. Simplificar a raiz quadrada de 416 significa obter a forma radical mais simples de √416.
Etapa 1: Listar fatores
Liste os fatores de 416 da seguinte forma:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Etapa 2: Encontre os quadrados perfeitos
Identifique os quadrados perfeitos * na lista de fatores acima:
1, 4, 16
Etapa 3: divida
Divida 416 pelo maior quadrado perfeito que você encontrou na etapa anterior:
416 / 16 = 26
Etapa 4: Calcule
Calcule a raiz quadrada do maior quadrado perfeito :
√16 = 4
Etapa 5: Obtenha a resposta
Junte as etapas 3 e 4 para obter a raiz quadrada de 416 em sua forma mais simples:
4
√
26