Melhor resposta
Lixo e lixo são basicamente a mesma coisa, alguém dos EUA provavelmente usaria a palavra “lixo”, mas alguém do Reino Unido provavelmente usaria a palavra lixo [ou lixeira].
Ambas as afirmações estão gramaticalmente incorretas;
- Você jogaria o lixo no lixo bin / receptacle / skip ou o que for…
- Você jogaria o lixo na lata de lixo [lata de lixo sendo um recipiente usado para um propósito específico, lixo]
Jogar lixo no / no lixo, ou lixo no / no lixo não faz sentido.
É como dizer que vou jogar o lixo no / no lixo ou jogando o lixo dentro / dentro do lixo
Resposta
Com todo o respeito….
Em inglês dos EUA, sem fazer distinções que não existem nos dicionários e que podem depender apenas de (recentes?) regras locais (portanto, mantendo-o geral como a pergunta pede): “Jogue o lixo em a lixeira pode ”.
Em outras palavras (Reino Unido ), “Jogue o lixo na lata de lixo”.