Beste Antwort
Um 2/3 zu erhalten,
[Zuallererst]
- Gegeben,
= -4 / -6
= (-4) * (-2) / (-6) * (-2) ( Multiplizieren mit -2 auf beiden Seiten von -4 / -6 erhalten wir,)
= 8/12
= (8/4) / (12 / 4) ( dividiert durch 4 auf beiden Seiten von 8/12 erhalten wir.)
= 2/3.
Schließlich haben Sie die Antwort erhalten, d. h. 2/3.
{ Ist dies die gewünschte Antwort? }
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Antwort
Ich habe keine klare Idee Wie man den Zähler vereinfacht, aber ich habe eine Methode gesehen, die verwendet werden kann, um den Nenner zu vereinfachen, die oft funktioniert, aber nicht garantiert wird.
Schreiben Sie sqrt (4 – 2sqrt (3)) = sqrt (a ) – sqrt (b) // * beidseitig quadrieren * //
4 – 2sqrt (3) = a + b -2sqrt (ab) // * Gleichsetzen Sie die rationalen und irrationalen Teile * //
a + b = 4; 3 = ab // * quadriere die erste Gleichung * //
a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 16; => a ^ 2 + b ^ 2 – 2ab = 16 – 6 – 6 = 4 => a – b = (+ oder -) 2
Nur die positive Quadratwurzel behalten, a = 3, b = 1, so dass
der Nenner = sqrt (3) – 1.
Nun können wir den angegebenen Ausdruck als gleich x schreiben, kreuzen, multiplizieren und würfeln:
6sqrt (3) – 10 = x ^ 3 * (sqrt (3) – 1) ^ 3
Erweitern Sie die rechte Seite: x ^ 3 * (3sqrt (3) – 3 * 3 * 1 + 3sqrt (3) -1)
= x ^ 3 * (6sqrt (3) – 10). Nun ist es offensichtlich, dass x = 1.