Beste Antwort
Sie können sich x ^ y als eine ganze Reihe von zusammen multiplizierten und dann y-Kopien von x vorstellen, die für ein gutes Maß eingeworfen wurden:
\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y times}}
Wenn Sie y auf Null setzen, verschwinden alle x „es und Sie werden verlassen mit einer langen Reihe von Einsen multipliziert. Welches ergibt einen. 1 ^ 0 = 1 und 2 ^ 0 ist also auch 1.
Aber wenn Sie y auf eins setzen, bleibt Ihnen eine ganze lange Folge von Einsen und einem x übrig. Und da ist die Reibung . Wenn x selbst eins ist, verschwindet es irgendwie in der Menge der anderen. Sie werden den Unterschied zwischen x nicht da und x nicht da sehen können, weil x genauso aussieht wie alle anderen. Also ist 1 ^ 1 wieder 1.
Aber wenn x ist nicht gleich eins, dann lässt das verbleibende x das Ding plötzlich anders herauskommen.
Antwort
Dieselbe Frage scheint alle paar Wochen zu erscheinen!
Anstatt nur die Nummer 2 zu verwenden, verwende ich die Variable b , die abdeckt alle Zahlen (außer 0)
Ich nehme diese Frage als eine ernsthafte, ehrliche Frage, die auf hilfreiche Weise beantwortet werden muss, ohne zu versuchen, den Leser mit komplizierter höherer Mathematik zu bamboozeln.
Ich werde mit dem beginnen, was wir unter einem Index verstehen. Beispiel b ^ 3 MEANS b × b × b
Ich werde dann festlegen, wie Indizes kombiniert werden, wenn multipliziert (durch Hinzufügen die Indizes).
Als nächstes werde ich festlegen, wie Indizes geteilt wird (durch Subtrahieren der Indizes).
Diese „REGEL“ wird anscheinend „gelöst“, wenn der Index des Zählers kleiner oder gleich dem Index des Nenners ist.
Hier findet das eigentliche Denken statt und alles basiert auf Grundlogik . Diese Demonstration zeigt KLAR, warum b ^ 0 = 1 (Der Fall, in dem b = 0 nicht behandelt wird und viel mehr Erklärung benötigt)