Beste Antwort
Obwohl die technische Definition leicht variiert In verschiedenen Subjekten bedeutet die Unterstützung eines Objekts im Allgemeinen die Menge von Orten, an denen dieses Objekt ungleich Null ist.
- Dieses Objekt kann ein Vektor sein, wie Ihre linearen Algebra-Beispiele. In diesem Fall ist die Unterstützung die Menge der Indizes der Komponenten des Vektors, die nicht Null sind.
- Wenn das Objekt beispielsweise eine komplexwertige Funktion ist, ist die Unterstützung die Menge der Punkte in der Domäne, an denen die Funktion ungleich Null ist. Manchmal ist die Unterstützung nicht wirklich dieses Set, sondern der Abschluss dieses Sets.
- Wenn das Objekt wie Ihre Wahrscheinlichkeitsbeispiele ein Maß ist, ist die Unterstützung normalerweise die kleinste geschlossene Menge, deren Komplement das Maß Null hat.
- Wenn das Objekt eine messbare Funktion (oder eine Äquivalenzklasse messbarer Funktionen) ist, wird die Unterstützung normalerweise als die kleinste geschlossene Menge definiert, bei der die Funktion auf dem Komplement dieser Menge fast überall Null ist.
Es gibt ähnliche Definitionen für Operatoren und andere Objekttypen, aber die Definition drückt immer eine Vorstellung davon aus, wo das Objekt nicht Null ist.
Antwort
Die Unterstützung einer Funktion f: A \ rightarrow B ist die Menge \ {x \ in A: f (x) \ neq 0 \}. Wenn Sie einen Vektor als Funktion von seinen Indizes bis zum Grundfeld für seinen Raum betrachten und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit seiner Dichte (oder Massenfunktion) identifizieren, können Sie sehen, wie diese beiden Verwendungen Sonderfälle dieser Definition sind.