Was ist cos (180 °)?

Beste Antwort

Zunächst müssen wir hier den Wert für Winkel finden „°“ nicht Rationale Nummer „R“ .

Bevor wir diese Frage beantworten, müssen wir verstehen, wie sie den Wert für cos und sin bestimmen , die hauptsächlich für Tangenten in der Trigonometrie verwendet werden.

Beginnen wir.

Es gibt vier Quadranten, die durch Schneiden zweier Achsen erzeugt werden, nämlich der X-Achse und der Y-Achse.

Basierend auf bestimmten Regeln gemäß dem Winkelwert von „ sin “ und „ cos ”wird für diesen Blick in der folgenden Abbildung entschieden

:

• Wie wir sehen können, werden 4 Quadranten mit bestimmten Werten erstellt.
• Nun können wir in Bezug auf die Achse einen Winkel
• wie für
• positiv nehmen x-Achse 0 °, 360 °, 720 °…
• positive Y-Achse 90 °, 450 °, 810 °…
• Negative x-Achse 180 °, 540 °, 900 °…
• Negative y-Achse 270 °, 630 °, 990 °…
• Hier nehmen wir einen Winkel von 180 °.
• In der Mathematik nennen wir π = 180 °.
• Nun können wir gemäß der Regel den Wert für cos auf der X-Achse 1 und -1 gemäß der Richtung

Wie…

• für cos (0 °) (positive Richtung), was +1
• und cos (180 °) (positive Richtung) Antwort lautet -1 .
• Jetzt gemäß Zyklus im Quadranten jeder Winkel, der in positiver X -Richtung liegt Ihre Werte sind +1 und die negative Richtung ist -1
• ∴ cos (0 °) = cos (0) = 1 und cos (180 °) = cos (π) = -1
• ∴ cos (360 °) = cos (2π) = 1 und cos (540 °) = cos (3 & pgr;) = -1
• π cos (720 °) = cos (4 & pgr;) = 1 und cos (900 °) = cos (5π) = -1
• ..
• ..
• ..

Im Allgemeinen können wir

∴ cos ((n) 180 °) = 1 und cos ((n + 1) π ableiten ) = -1, wobei n ein gerader Wert ist

In ähnlicher Weise können wir auch den Wert für sin -Funktion, die gemäß der Richtung auf der Y-Achse +1 und -1 ist, wie sin (90 °) = sin (π / 2) = +1 und sin (270 °) = sin (3π / 2) = -1

wie sin (450 °) = sin (5π / 2) = +1 und sin (930 °) = sin (7π / 2) = -1

wie sin (810 °) = sin (9π / 2) = +1 und sin (990 °) = sin (11π / 2) = -1

. .

..

Und so weiter

Danke☺☺

Antwort

Es gibt eine Menge algebraischer Möglichkeiten, dies mithilfe von Triggeridentitäten zu ermitteln.

\ cos \ left (180 ^ {\ circ} \ right) = \ sin \ left (90-180 ^ {\ circ} \ rechts) = \ sin \ left (-90 ^ {\ circ} \ right) = – 1

\ cos \ left (180 ^ {\ circ} \ right) = \ cos \ left (90 + 90 ^ {\ circ} \ right) = \ cos 90 ^ {\ circ} \ cos 90 ^ {\ circ} – \ sin 90 ^ {\ circ } \ sin 90 ^ {\ circ} = 0 \ times 0–1 \ times 1 = -1

etc

Die intuitivste Möglichkeit, die Antwort zu sehen, ist jedoch von der Einheit aus Kreis…

\ cos \ theta = \ dfrac {x} {r}

und as Wenn sich \ theta 180 ^ {\ circ} nähert, können Sie sehen, dass das Verhältnis immer näher an -1

heranrückt. Es lohnt sich, sich an die allgemeine Form des Graphen von \ cos

zu erinnern

und sein enger Verwandter \ sin

da sie Ihnen helfen, sich an allen möglichen Problemen zu orientieren.