Was ist das Dreiecksgesetz der Vektoraddition?


Beste Antwort

Lassen Sie uns zuerst verstehen, was ein Vektor ist?

Vektor ist eine Größe, die beides hat Größe und Richtung.

Sie können einen Vektor nicht definieren, ohne die Größe anzugeben. Die Richtung ist sehr wichtig, wenn es um Vektoren und deren Additionen geht.

Beispiel für einen Vektor ist die Geschwindigkeit (v). , wo wir sowohl die Richtung als auch die Größe angeben müssen.

Wenn Sie einmal wissen, dass ein Vektor nicht ohne Richtung definiert werden kann, ist die Addition von zwei Vektoren oder das Ergebnis der Addition von zwei Vektoren ziemlich einfach verstehen.

Zwei Vektoren mit derselben Größe und entgegengesetzter Richtung heben sich gegenseitig auf, dh ihre Resultierende ist Null, während ihre Resultierende die Summe ihrer Größe ist, wenn sie sich in derselben Richtung befinden.

Sobald Sie dies verstanden haben, ist das Dreiecksgesetz der Vektoraddition leicht zu verstehen.

Das Dreiecksgesetz der Vektoraddition besagt, dass wenn tw o Vektoren werden durch zwei Seiten eines Dreiecks in Größe und Richtung in derselben Reihenfolge dargestellt dann repräsentiert die dritte Seite dieses -Dreiecks in Größe und Richtung das Ergebnis der -Vektoren .

Dies bedeutet einfach, dass, wenn Sie zwei Vektoren haben, die die beiden Seiten des Dreiecks darstellen, die dritte Seite dieses Dreiecks deren Ergebnis darstellt.

Hier ist ein Beispiel:

Um solche Fragen zu lösen, sollten Sie natürlich die Trigonometrie kennen.

Antwort

Dreiecksgesetz der Vektoraddition

Erklärung des Dreiecksgesetzes

Wenn 2 Vektoren, die gleichzeitig auf einen Körper wirken, sowohl in ihrer Größe als auch in ihrer Richtung durch zwei Seiten eines Dreiecks dargestellt werden, die in einer Reihenfolge aufgenommen wurden, ergibt sich das Ergebnis (sowohl Größe als auch Richtung). dieser Vektoren ist durch 3 Seiten dieses Dreiecks in entgegengesetzter Reihenfolge gegeben.

Ableitung des Gesetzes

Betrachten Sie zwei Vektoren P und Q , die auf einen Körper wirken und sowohl in Größe als auch Richtung durch Seiten dargestellt werden OA bzw. AB eines Dreiecks OAB. Sei θ der Winkel zwischen P und Q . Sei R das Ergebnis der Vektoren P und Q . Dann repräsentiert gemäß dem Dreiecksgesetz der Vektoraddition die Seite OB das Ergebnis von P und Q .

Wir haben also

R = P + Q

Jetzt Erweitern Sie A nach C und zeichnen Sie BC senkrecht zu OC.

Aus dem Dreieck OCB

In Dreieck ACB,

Auch

Größe der Resultierenden:

Wenn wir den Wert von AC und BC in (i) einsetzen, erhalten wir

Dies ist die Größe des Ergebnisses.

Richtung des Ergebnisses: Sei ø der Winkel, der durch das resultierende R mit P gebildet wird . Dann

Aus dem Dreieck OBC

, was die Richtung der Resultierenden ist.

(eingereicht von sagun shreshta)

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