Beste Antwort
Okay, der Schlüssel zur Lösung dieses Problems besteht darin, zu verstehen, was unter „dem Produkt“ zu verstehen ist.
Dies bedeutet einfach „das Ergebnis der Multiplikation“
| Das Produkt von 7 und 6 lautet also:
77 x 6 = 426 = 42
Allgemeiner das Produkt beliebiger Zahlen x und y:
xx xy = xy
Antwort
Ans. 2 und 3.
Bedingung 1: Die Summe zweier Zahlen ist 5
dh Erste Nr. + Zweite Nr. = 5
Um die oben genannten Zahlenmöglichkeiten zu erreichen, wären:
Erste Möglichkeit : 1 + 4 = 5
Zweite Möglichkeit : 2 + 3 = 5
Bedingung 2: Das Produkt dieser Zahlen ist 6
dh Erste Nr. × Zweite Nr. = 6
Setzen Sie nun den Wert der ersten Möglichkeit in Bedingung 2, wir erhalten
1 × 4 = 4 (nicht übereinstimmende Bedingung 2)
Setzen Sie nun den Wert der zweiten Möglichkeit in Bedingung 2, wir erhalten
2 × 3 = 6 (übereinstimmende Bedingung 2)
Daher sind die beiden Zahlen 2 und 3.
Alternativer Ansatz 1:
Bedingung 1 : Die Summe zweier Zahlen ist 5
dh x + y = 5
Bedingung 2: Das Produkt dieser Zahlen ist 6
, d.h. xy = 6
Finden Sie den Faktor 6
, d.h. (1 × 6) oder (2 × 3) = 6
Vorausgesetzt, x + y = 5
Wenn wir x = 1, y = 6 setzen, erhalten wir
x + y = 5
oder 1 + 6 = 5
oder 7 ≠ 5 (Nicht übereinstimmend mit erste Bedingung)
Wieder
x + y = 5
Wenn wir x = 2, y = 3 setzen, erhalten wir
x + y = 5
oder 2 + 3 = 5
oder 5 = 5 (Entspricht dem ersten Bedingung)
Daher sind zwei Zahlen 2 und 3 .
Alternativer Ansatz 2:
Gemäß Frage ist
die Summe zweier Zahlen 5
. Die Zahlen seien x und y.
dh x + y = 5
Produkt dieser Zahlen ist 6
d.h. xy = 6
Wir wissen, dass (x – y) ² = (x + y) ² – 4xy
In unserem Fall haben wir
x + y = 5 und xy = 6
Also, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Wenn wir es nun in die obige Formel einfügen, erhalten wir
(x – y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
oder (x – y) ² = 1
Somit ist x – y = ± 1
Mit , x – y = 1,
x + y = 5, (Gleichung 1)
x – y = 1, (Gleichung 2)
durch Addieren der obigen Gleichung erhalten wir
2x = 6
oder x = 6 ÷ 2
Somit ist x = 3.
Wenn wir den Wert von x = 3 in Gleichung 1 setzen, erhalten wir
x + y = 5
oder 3 + y = 5
oder y = 5 – 3
Somit ist y = 2
Verwenden Sie nun x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
Durch Hinzufügen der obigen Gleichung erhalten wir
2x = 4
oder x = 4 ÷ 2
Also x = 2
Wenn wir den Wert von x = 2 in Gleichung 1 setzen, erhalten wir
x + y = 5
oder 2 + y = 5
oder y = 5 – 2
Somit ist y = 3
Also x = 2 oder 3
und Y = 3 oder 2
Daher sind zwei Zahlen 2 und 3.
Alternativer Ansatz 3:
Entsprechend der Frage ,
Die Summe zweier Zahlen ist 5
dh x + y = 5
Produkt dieser Zahlen ist 6
d.h. xy = 6
Nun
x + y = 5
oder y = 5 – x
Wenn wir den Wert von y in Gleichung 2 setzen, erhalten wir
xy = 6
oder x (5 – x) = 6
oder 5x – x² = 6
oder x² – 5x = -6
oder x² – 5x + 6 = 0
Es wird nun zu einer quadratischen Gleichung. Durch Lösen erhalten wir
oder x² – 3x – 2x + 6
oder x (x – 3) – 2 (x) – 3)
oder (x – 2) (x – 3)
Daher ist x = 2 und x = 3