Beste Antwort
Die Berechnung eines Innenwinkels eines regulären Achtecks erfolgt folgendermaßen.
Die Summe der Außenwinkel eines regulären Achtecks = 360 °.
Jeder Außenwinkel = 360/8 = 45 °. Und der Innenwinkel, der den Außenwinkel ergänzt, = 180–45 = 135 Grad. Und die Summe der 8 Innenwinkel beträgt 135 * 8 = 1080 Grad.
Check: Die Summe der Innenwinkel eines regulären Achtecks = (2n-4) * rechte Winkel oder (n-2) * gerade Winkel oder (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Also jeder Innenwinkel des regulären Achtecks = 1080/8 = 135 Grad.
Antwort
Loring Chiens Antwort ist perfekt.
Ich werde erklären, wie man einen Innenwinkel findet, nicht die Summe. Dies ist eine Variation, die Sie in ACT und SAT sehen werden, und eine alternative Sichtweise auf diese Art von Problem.
Die Summe der Außenwinkel eines Polygons beträgt 360 Grad. Angenommen, das Polygon ist regelmäßig (dh die Seiten und Winkel sind alle gleich), dann müssen Sie nur 360 / die Anzahl der Seiten teilen. Im Fall eines regulären Achtecks würden Sie 360/8 teilen und 45 erhalten. Da der Außenwinkel die Ergänzung des Innenwinkels ist (dh die beiden Winkel addieren sich zu 180), beträgt der Innenwinkel 180-45 = 135 . (Die Summe wäre 135 x 8).
Dies setzt wiederum voraus, dass das Achteck regelmäßig ist.