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Der COsinus ist die komplementäre trigonometrische Funktion des Sinus. Erinnern Sie sich, was komplementäre Winkel sind? Dies sind Winkel, die sich zu 90 ° addieren. Wenn Sie also den Sinus eines bestimmten Winkels nehmen, entspricht er dem Wert des Cosinus dieses komplementären Winkels. Zum Beispiel ist sin (30º) = cos (60º), weil 60º das Komplementär von 30º ist.
Der Anwendungsunterschied besteht darin, dass der Sinus bei {0, π, 2π ..} und 1 0 ist bei {π / 2, 3π / 2 ..}, wobei der Kosinus umgekehrt ist. So ist beispielsweise in einem Punktprodukt zwischen Vektoren das Produkt 0, wenn die Vektoren senkrecht sind. Dies bedeutet, dass wenn der Winkel zwischen ihnen π / 2 ist, das Ergebnis 0 ist, dh Sie verwenden einen Kosinus, um diese Beziehung zu beschreiben. Andererseits ist ein Kreuzprodukt zwischen Vektoren 0, wenn sich die Vektoren in derselben „Linie“ (Kolinearen) befinden, was entweder 0 Winkeldifferenz oder π Winkeldifferenz bedeutet. Daher verwenden Sie einen Sinus, um diese Beziehung zu beschreiben. Gleiches gilt für die Physik. Wenn sich ein Partikel in einer oszillierenden Bewegung bewegt und zu Beginn des Experiments in Ruhe ist (t = 0), verwenden Sie eine bestimmte Funktion. Wenn sich Ihr Partikel jedoch zu Beginn Ihres Experiments auf einer maximalen Amplitude befindet, werden Sie dies tun Verwenden Sie die andere Funktion. Können Sie mir jeweils sagen, welche?
Antwort
Zunächst sollten Sie verstehen, was Sinus-Cosinus- und Tan-Funktion tatsächlich bedeutet. Später wird es dann sein Es ist einfach, sie mit dem tatsächlichen Echtzeitsystem zu korrelieren. Die Verwendung von Sinus, Cosinus und Tan wurde als Notation verwendet, um die Beziehung zwischen verschiedenen Höhen des Dreiecks darzustellen. Da Traingle ähnlicher Typen immer ein ähnliches Höhenverhältnis aufweisen, ist es einfach, die Musterwerte anzuwenden Sie sind nur einfache Verhältnisse in der reinen Algebra. Diese können Sie in den meisten Anwendungen der physischen Welt verwenden, um Höhen oder Winkel basierend auf den verfügbaren Daten zu berechnen.
Im 17. Jahrhundert begann die klassische Mechanik Das Wachstum und die Menschen wollten eine einfache Möglichkeit, zeitverändernde Signale darzustellen. Wenn Sie versuchen, die Position des Zeitänderungssignals wie ein Springseil in einem Diagramm darzustellen, wobei die Position in der y-Achse und der Winkel die x-Achse sind, erhalten Sie nur einen Kreis. Die aktuelle Position jedes Springseilpunkts wird anhand der Geschwindigkeit bei berechnet Sie haben es gedreht und die anfängliche Startposition. Jetzt als Eingabe-Ausgabe-Beziehung darzustellen ist eine schwierige Aufgabe. Da jeder Punkt in einem Kreis mit einem Traingle dargestellt werden kann, haben sie die Triognometrie verwendet, um das zeitverändernde Signal darzustellen. Mit dem Wort Sinus Sie stellen das sich wiederholende Signal als Funktion der Zeit und der Anfangsposition dar. So ist die Arbeit erledigt. Wo immer Sie das sich wiederholende Zeitsignal manipulieren, können Sie einfach beide Sinusfunktionen verwenden. Klassische Beispiele sind eine oszillierende Saite, die jederzeit die Position des Springseils und Schallwellen , Lichtwellen, Wechselstromsignale usw.
Und später stellte Fourier oder Euler (ich bin mir nicht sicher über den Namen der Person) fest, dass alle Daten, die wie die in jedem Monat eines Jahres erhobenen Steuern erhoben werden, eine haben Art von rep In sie eingebettete Essmuster und wenn wir das Muster herausfinden, können wir analysieren, was der Begriff ist, der sie beeinflusst. In Echtzeit sind alle auf dem Markt gesammelten Daten mit einer Art Muster verbunden, und Sie können sie leicht als Summe sich wiederholender Mustersignale wie Regen in jeder Regenzeit darstellen, die sich auf das Pflanzenwachstum auswirken, was wiederum zu mehr Steuern und schwerer wiederholter Dürre führt Ernte und weniger Steuern usw. Wenn Sie dieses Muster herausfinden, können Sie Ihre Steuererhebung entsprechend planen. Fourier fand dies und er möchte in einer einfacheren Form darstellen, anstatt mit mehreren sinusförmigen Signalen zu komplizieren, und fand daher die Fourier-Reihe. Die Fourier-Serie hat viele reale Anwendungen wie Marktstudien, bei denen verschiedene Singal-Levels in einer Musik analysiert und entsprechend abgestimmt werden. Alle Tonbearbeitungswerkzeuge verwenden diese Fourier-Transformation, um sie in Signalbänder umzuwandeln. Später können Sie jede gewünschte Klangverbesserung durchführen. Sogar das typische alte Radio wird dann mithilfe von Bandfiltern in verschiedene Singnals aufgeteilt und ermöglicht es Ihnen, Musik besser abzustimmen und zu hören.
Hoffe das und hilft.