Beste Antwort
Bei einer Einzelspaltbeugung breitet sich das Licht in einer Linie senkrecht zum Spalt aus. Es werden keine besonders interessanten Phänomene beobachtet.
Bei einer Doppelspaltbeugung wird das Licht beim Durchgang durch die Schlitze gebeugt, aber die Lichtwellen, die aus diesen Schlitzen austreten, stören sich gegenseitig und erzeugen ein Interferenzmuster auf dem Bildschirm. Das Licht wird in einer Linie wie im Einzelspalt verteilt, aber hier gibt es Interferenzen, die Bereiche konstruktiver (helle Streifen) und destruktiver (dunkle Streifen) Interferenzen und einen sehr hellen Punkt in der Mitte des Bildschirms erzeugen, der als bezeichnet wird zentrale Maxima.
Wenn man also nur die Beugung betrachtet, gibt es keinen Unterschied zwischen Einzelspalt und Doppelspalt, da in beiden Fällen Beugung auftritt; In einem Doppelspalt gibt es jedoch sowohl Beugung als auch Interferenz zwischen den gebeugten Strahlen.
Antwort
In gewisser Hinsicht sehr wenig: Beide sind einfache Anwendungen von Fourier-Optik . Das vereinheitlichende Prinzip ist, dass das Muster auf einem Bildschirm in einiger Entfernung das (Quadrat der) 2D-Fourier-Transformation der Funktion ist, die den Spalt beschreibt. Zum einen handelt es sich um eine einzelne Rechteckimpulsfunktion (1 über die Breite des Schlitzes; 0 an anderer Stelle), zum anderen um eine doppelte Rechteckimpulsfunktion.
Interessant wird, dass Sie das Doppelte betrachten können Rechteckimpulsfunktion als Faltung der einzelnen Rechteckimpulsfunktion mit einer doppelten Dirac-Delta-Funktion . Die Faltungsoperation legt eine Kopie der ersten Funktion grundsätzlich überall dort ab, wo die zweite Funktion ungleich Null ist. Wenn Sie also zwei Delta-Funktionen als zweite Funktion verwenden, erhalten Sie zwei perfekte Kopien.
Dann ergibt sich durch ein Standardergebnis in Bei der Fourier-Analyse ist die FT der Faltung das Produkt der FTs der Funktionen.
Das perfekt regelmäßige Streifenmuster, das wir mit der Doppelspaltbeugung assoziieren, ist also tatsächlich die FT einer Doppel-Delta-Funktion Es wird mit dem ungleichmäßigen Sinc-Funktionsmuster von jedem Schlitz separat multipliziert: