Beste Antwort
Die Wörter invers, umgekehrt , kontrapositive usw. werden nur für Bedingte Anweisung s und sind in der Mathematik ziemlich streng definiert. Während Wörter wie „Gegenteil“, „Umgekehrt“ usw. im regulären Sprachgebrauch im Allgemeinen flippiger verwendet werden, um verschiedene Dinge in verschiedenen Situationen zu bedeuten.
Eine bedingte Anweisung ist eine Anweisung, die die Form „ if p , dann q „- wobei p wird als Hypothese, Prämisse oder Vorgeschichte bezeichnet und q wird als Schlussfolgerung oder Konsequenz bezeichnet. Beispiel: „Wenn Sie zu viel trinken, bekommen Sie einen Kater.“ Sobald diese Anweisung definiert ist,
Die unterhält ist, wenn wir die Hypothese und die Schlussfolgerung austauschen:
Wenn q, dann p. Oder in unserem Beispiel: „Wenn Sie erhalten ein Kater, dann haben Sie zu viel getrunken. „
Die inverse ist, wenn wir die Negation der Hypothese und die Schlussfolgerung in derselben Reihenfolge nehmen:
Wenn nicht p, dann nicht q. Oder in unserem Beispiel: „Wenn Sie nicht zu viel trinken, bekommen Sie keinen Kater.“
Die kontrapositiv ist, wobei sowohl die Hypothese als auch die Schlussfolgerung negiert werden und sie dann vertauscht.
Wenn nicht q, dann nicht p. Oder in unserem Beispiel: „Wenn Sie keinen Kater bekommen, haben Sie keinen“. Trinken Sie nicht zu viel. „
In Ihrem Beispiel ist “ Wale sind Säugetiere „ nur eine Aussage ohne Bedingung oder Prämisse und daher die Wörter umgekehrt, umgekehrt usw. können für sie nicht streng definiert werden. „Gegenüber“ oder „reverse“ kann jedoch in diesem Fall verwendet werden, um auf „Säugetiere sind Wale“ oder das Äquivalent zu verweisen, und ihr Wahrheitswert kann separat bestimmt werden.
Antwort
Aussage: Wenn P, dann Q
Umkehren: Wenn Q, dann P
Umkehren: Wenn nicht P, dann nicht Q.
Kontrapositiv: Wenn nicht Q, dann nicht P
Die Aussage und ihr Kontrapositiv sind logisch äquivalent. Das heißt, sie haben dieselbe Wahrheit (entweder beide falsch oder beide wahr).
Gleiches gilt für die Umkehrung und die Umkehrung.