Beste Antwort
Aus historischen Gründen die Notation
\ sin ^ 2 (x)
ist zu interpretieren als
\ bigl (\ sin (x) \ bigr) ^ 2
Diese Notation Vor einigen Jahrzehnten (wenn nicht sogar ein paar Jahrhunderten) liegt sogar der Begriff der (algebraischen) Funktionszusammensetzung.
Bei trigonometrischen Berechnungen sind Quadrate, Würfel oder höhere Potenzen von Sinus, Cosinus und den anderen trigonometrischen Funktionen sehr häufig, daher wurde die Verwendung von
\ sin ^ 2x, \ quad \ cos ^ 3x, \ quad \ dots
häufig und wird weiterhin überall verwendet.
Erst mit der Entwicklung der abstrakten Algebra wurde erkannt, dass die Operation der Funktionszusammensetzung anderen Operationen ähnlich ist, so dass f \ circ f = f ^ 2 ein bedeutungsvolles Symbol ist.
Leider widerspricht dies die oben erwähnte traditionelle Notation. Um die Verwirrung zu vergrößern, haben die Leute angefangen, \ sin ^ {- 1} zu verwenden, um die Funktion inverse zu bezeichnen. Diese Notation ist jedoch missbräuchlich, da die Sinusfunktion keine Inverse hat.
Antwort
Es handelt sich um sehr unterschiedliche Möglichkeiten, y (x) = \ sin (x) mit sich selbst zu kombinieren
Verfassen der Funktion
Dies ist die Funktion, die an sich selbst übergeben wird.
y (y (x)) = \ sin (\ sin (x) )
Quadrieren Sie die Funktion
Dies ist das Ergebnis der Funktion multipliziert mit sich selbst.
y (x) = (\ sin (x)) ^ 2 = \ sin ^ {2} (x)