Beste Antwort
Wurzel (-36)
= Wurzel (36 × -1)
= Wurzel (36) × Wurzel (-1)
[ nach der Regel ist Wurzel (a × b) = Wurzel (a ) × Wurzel (b)]
= + 6 × Wurzel (-1)
= + 6i ( Hier ist i eine imaginäre oder komplexe Zahl und entspricht root (-1))
[ Hier ist ein Link \_ Imaginäre Zahl – Wikipedia ]
Also, lautet die Antwort + 6i.
BEARBEITEN :
Es sind Jahre vergangen und ich habe diese Antwort, die ich geschrieben habe, fast vergessen, aber es gibt ein sehr wichtiges Konzept im Zusammenhang mit dieser Frage, das ich wohl in diesen Jahren gelernt habe und bin hier, um meinen Fehler zu korrigieren ..
Meine vorherige Antwort war + -6i .. Aber wie nur wenige vorgeschlagen haben wäre die Antwort positiv 6i, dh nur + 6i.
Grund :
Betrachten Sie eine Variable „x“
Jetzt bedeutet sqrt (36), dass wir eine Lösung für die finden müssen lineare Gleichung (Polynom vom Grad 1);
x = sqrt (-36)
Beachten Sie, dass eine lineare Gleichung nur eine Lösung hat, sodass die obige Gleichung auch 1 Lösung . Da x mit einer positiven Größe gleichgesetzt wird, lautet die erhaltene Antwort + 6i.
(Wenn x = -sqrt (-36), wäre die Antwort -6i gewesen.)
Betrachten Sie andererseits die Gleichung
x ^ 2 = -36
Nun ist das Obige eine quadratische Gleichung (Grad 2), die hat 2 Lösungen + -6i und ist nicht dasselbe wie x = sqrt (36), was linear ist.
Nehmen Sie die Graphen von 2 reellen Gleichungen;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Antwort
Um diese Art von Problemen zu lösen, haben Mathematiker eine neue Nummer “ i „ i bezieht sich auf imaginäre Zahl
Wert von i = Quadratwurzel von (-1) ————————— Gleichung 1
Quadratwurzel von (-36) kann geschrieben werden als Quadratwurzel o f ((-1) x (36))
Formel: wir wissen, dass Quadratwurzel von ((a) x (b)) = (Quadratwurzel von (a)) x (Quadratwurzel von (b))
Unter Verwendung von oben Formel erhalten wir = (Quadratwurzel von (-1)) x (Quadratwurzel von (36)) ————— Gleichung 2 durch Ersetzen von Gleichung 1 in Gleichung 2 erhalten wir = ix 6
Daher , Wert von Quadratwurzel von 36 = 6i