Beste Antwort
Nun, es kann mehrere Werte für a geben. Um festzustellen, welcher Wert von a dieses Problem löst, können Sie Algebra verwenden.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
also a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Wenn wir ein a berücksichtigen, erhalten wir Folgendes:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 oder a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Jetzt können wir diese Werte für a testen.
Wenn a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: daher funktioniert a = 0
Wenn a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 aufgrund von Exponentenregeln:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): daher funktioniert a = sqrt (3)
Wenn a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): daher funktioniert a = -sqrt (3)
a kann also gleich 0, sqrt (3) oder -sqrt (3) sein.
Antwort
Dies ist das einzige Mal, dass ich Ihre Mathematik-Hausaufgaben mache Sie.
Lassen Sie uns Ihre Gleichung Schritt für Schritt lösen.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3-3a = 0
Schritt 1: Faktor linke Seite von e quation.
a (a ^ 2−3) = 0
Schritt 2: Setzen Sie Faktoren gleich 0.
a = 0 oder a ^ 2− 3 = 0
a = 0 oder a ^ 2 = 3
a = 0 oder a = sqrt (3)
a = 0 oder a = 1,7320508075688772 oder a = −1.7320508075688772