Beste Antwort
Hier haben wir eine Funktion y = sin (x), wobei die Eingabe x als 0 angenommen wird.
Es ist sehr wichtig, die Identität der Eingabe zu kennen, dh ob sie im Bogenmaß oder in Grad definiert wurde. Bogenmaß und Grad hängen auf folgende Weise zusammen:
1 Bogenmaß = (180 / pi) Grad
oder X Bogenmaß = X * (180 / pi) Grad
(pi = 22/7)
Für die obige Frage ist es jedoch nicht erforderlich, die Eingabeeinheit (oder die Identität der Eingabe) zu kennen. Weil 0 Bogenmaß = 0 Grad.
Deshalb ist sin (0) = 0.
Nun, warum ist sin (0) 0.
Wir kennen diese Definition von sin (x) ist gegeben durch (Höhe / Hypotenuse), wobei Höhe die Seite ist, die dem Winkel x des Dreiecks entgegengesetzt ist.
Nun ist meine oben definierte Höhe analog zu der in der obigen Abbildung mit o bezeichneten Seite. Die Hypotenuse durch h und die Basis des Dreiecks (oder was wir benachbarte Seite nennen) ist a.
Der oben definierte Winkel x ist der gleiche wie
(Das obige Symbol ist als Theta bekannt; und ich werde es fortan tun Verwenden Sie Theta für weitere Erklärungen.)
in der obigen Abbildung.
Kommen Sie zurück zu dem Punkt, warum sin (0) 0 ist. Nehmen Sie nun Theta = 0 an. Können Sie sich vorstellen, dass die Hypotenuse mit der Basis übereinstimmt (in der obigen Abbildung mit „a“ gekennzeichnet)? Können Sie also erraten, wie hoch die Höhe in diesem Fall sein wird (mit „o“ gekennzeichnet)? Ja, es wird natürlich Null sein.
Acc. Zur Definition der Sinusfunktion ist sin (Theta) = Höhe / Hypotenuse. Da Höhe = 0, unabhängig von der Länge der Hypotenuse, ist sin (0) immer Null.
Nun können Sie herausfinden, warum cos (0) = 1. (Hinweis: Ich habe etwas in Fettdruck geschrieben.)
Antwort
Welchen Wert hat die Sünde auf 0 erhöht?
Es ist schwer zu sagen, was Sie eigentlich fragen wollten.
Ich gehe davon aus, dass „auf 0 erhöht“ bedeutet, auf die 0. Potenz erhöht.
sin (Sinus) ist a Funktion, kein Wert, daher ist es seltsam, davon zu sprechen, ihn zu einer Potenz zu erheben – aber es ist mathematisch sinnvoll, dies zu tun.
Wenn Sie beispielsweise nach der Verdoppelung der Sünde fragen, würde dies wahrscheinlich bedeuten, dass Sie nehmen die bestehende Sündenfunktion und ihre Verdoppelung, um eine neue Funktion zu erhalten. Wenn Sie das Argument x und das Ergebnis y aufrufen, könnte die Funktion als „y = 2 * sin (x)“ ausgedrückt werden.
Wenn Sie „sin“ auf die 0. Potenz setzen, erhalten Sie eine Funktion, die ein numerisches Argument akzeptiert , wendet die sin-Funktion darauf an und erhöht dann das Ergebnis auf die 0. Potenz. Wenn Sie einen Wert ungleich Null auf die 0. Potenz erhöhen, erhalten Sie 1. Der Wert von 0 ^ 0 ist entweder unbestimmt oder 1, je nachdem, wie Sie ihn definieren (dies wurde in den letzten Jahrhunderten diskutiert).
Wenn Sie also 0 ^ 0 = 1 annehmen, ergibt das Erhöhen von sin auf die 0. Potenz eine Funktion, die den Wert 1 für ein beliebiges numerisches Argument ergibt.
Wenn Sie annehmen, dass 0 ^ 0 unbestimmt ist, dann Sie haben eine Funktion, die 1 für alle Argumente ergibt, außer , dass das Ergebnis für Vielfache von π unbestimmt ist.
UPDATE: Die von mir beantwortete Frage wurde mit einer anderen zusammengeführt. Ich antwortete: „Was ist der Wert der Sünde, die auf 0 erhöht wird?“, Was mit „Was ist der Wert der Sünde 0?“ Zusammengeführt wurde. Wenn die von mir beantwortete Frage wie beabsichtigt formuliert wurde, sind dies zwei sehr unterschiedliche Fragen. „Was ist der Wert von sin 0“? ist trivial, mit einem Taschenrechner oder einer Google-Suche zu beantworten. Eine Frage zum Erhöhen einer Funktion zu einer Macht ist viel tiefer.