Beste Antwort
Zunächst einmal vielen Dank für die Frage nach der Antwort.
Nun, lassen Sie uns Versuchen Sie, den Wert von Tan 120 zu ermitteln.
Methode 1: Verwenden Sie die Grundlagen der Trigonometrie
Wie wir wissen
1-Tan {(2n + 1) ) 90 + x} = Cot {x}
Wobei n = Ganzzahl, x = Winkel in Grad
2- Im 1. Quadranten Das gesamte trigonometrische Verhältnis hat einen positiven Wert, jedoch im 2. Quadranten Nur Sin & Cosec, im 3. Quadranten nur Tan & Cot und im 4. Quadranten nur Cos & Sec haben positive Werte.
Versuchen Sie nun, dieses Problem zu lösen,
|Tan{120}|=|Tan{(2*0+1)90+30}|=|Cot{30}|=1.73
So Numerical Value for Tan{120} is 1.73.
But as angle 120 degree falls in 2nd quadrant, in which Tan always takes negative values. So finally
Tan{120}= -1.73
3- FORMEL
Tan (x + y) = {Tan (x) + Tan (y)} / {1-Tan (x) Tan (y)}
Tan{120}=Tan(60+60)= {Tan(60)+Tan(60)}/{1- Tan(60)Tan(60)}
={2Tan(60)}/{1-2Tan(60)}
={2*1.73}/{1-1.73*1.73}
={3.46}/{1-3}
= {3.46}/{-2}
=-1.73
So Tan120=-1.73
Wir haben das Problem also mit zwei Methoden gelöst und können das Ergebnis auch überprüfen.
Vielen Dank für das Scrollen.
Viel Spaß beim Lesen.
RAJ !!
Antwort
Um den Wert des Trigonometriewinkels zu ermitteln, beachten Sie einfach zwei bis drei Dinge.
1. Versuchen Sie, den angegebenen Winkel in 90 °, 180 °, 270 °, 360 ° zu schreiben kann tan 120 ° als tan (90 + 30) ° oder tan (180-60) ° schreiben.
2.Wenn Sie den Winkel in 90 ° und 270 ° schreiben, werden die angegebenen Trigonometrieverhältnisse verwendet Änderung in ihrer jeweiligen Rückseite. So wie sich tan (90 + 30) ° in Kinderbett 30 ° ändert.
3. Überprüfen Sie einfach den Quadranten und beachten Sie die Regeln, dass alle Trigonometrieverhältnisse im 1. Quadranten und Sinus positiv sind, ist cosec immer positiv 2. Quadrant und Bräune, Kinderbett ist im 3. Quadranten und Kosinus positiv, sec ist im 4. Quadranten positiv. Also fällt tan (90 + 30) ° in den zweiten Quadranten, daher ist es negativ.
Daher ist tan (90 + 30) ° = -cot30 ° = -root 3.