Beste Antwort
Hinweis 1: Tan (135) )
Versuchen Sie, 135 in das nächste Vielfache von 90 zu trennen, dh 90.180.270 usw.
Hinweis 2: Wenn Sie die ungeraden Vielfachen von 90 auswählen, dh 90.270 usw., ändert sich die Funktion in ihre zusammengesetzte Funktion.
Sin to cos
Tan to cot
Cosec to Sec
und alles umgekehrt.
Hinweis 3: Wenn Sie die geraden Vielfachen von 9- auswählen dh 180.360 usw. Die Funktion bleibt gleich.
Hinweis 4: Im Ist-Quadranten Alle Funktionen sind positiv
Im II. Quadranten sind nur Sinus- und Cosecant-Funktionen positiv.
Im III. Quadranten sind nur Tangenten- und Kotangens-Funktionen positiv.
Im IV. Quadranten sind nur Cosinus- und Sekantenfunktionen positiv.
Ich werde diese Frage mit ungeraden und geraden Vielfachen von 90 lösen.
Da 135 im II. Quadranten liegt, ist tan hier negati ve.
Methode 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Methode 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Hinweis: In beiden Fällen erhalten Sie die gleiche Antwort. Also keine Sorge 🙂
Wir sehen uns, Sie haben die Antwort!
Antwort
Weil Sinus, Cosinus und Tangente sind Funktionen (trig Funktionen ), sie können definiert werden als gerade oder ungerade Funktionen . Sinus und Tangente sind beide ungerade Funktionen , und Cosinus ist eine sogar Funktion . Mit anderen Worten, sin (–x) = –sin x .
Da Tan eine ungerade Funktion ist, wenn tan (135) = tan (90 + 45) oder sogar tan (180–45) ergibt beide das gleiche Ergebnis.
Für tan (90 + 45) entspricht es -cot (45) daher, wie wir wissen, tan (45) oder cot ( 45) ist immer gleich 1 , wir erhalten die Antwort als -1
In ähnlicher Weise bleibt tan (180–45),
tan nur, da es eine Funktion von π ist, aber das Vorzeichen spielt eine Rolle, Da dieser 135 Grad im Quadranten 2 liegt, ist das Vorzeichen der x-Koordinate immer negativ, daher ist das Ergebnis immer negativ. Da tan (-x) = -tan (x)
Also tan (180–45) wird auch zu -tan45
Und als tan 45 = 1 und -tan45 = -1
Die Antwort auf diese Frage, dh tan135, ist also immer gleich -1