Beste Antwort
Wenn Sie genau hinschauen, ist 36 + 9 = 45. Wie wir bereits wissen, ist tan (45 °) = 1 und tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
expandierende tan (36 ° + 9 °) =
(tan (36 °) + tan (9 °)) ÷ (1 – tan (36 °) tan (9 °))
Da tan (36 ° + 9 °) = tan (45) °) = 1
Wenn wir den Nenner auf LHS setzen, erhalten wir
1 – tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
Wenn Sie die Begriffe neu anordnen, erhalten Sie
1 = tan (36 °) + tan (9 °) + tan (36 °) tan (9 °)
Daher lautet die Antwort 1.
Antwort
Mein Rechner sagt mir, dass Tan (1125 °) = 1
Warum? 1125 ° ist 3 1/8 Kreise (1125/360 = 3,125)
Ignorieren der vollen Kreise Tan (1125 °) = Tan (1/8 Kreis).
Betrachten Sie ein Recht -winkeliges gleichschenkliges Dreieck ABC. mit dem rechten Winkel bei B. Die Basiswinkel BAC und BCA sind gleich (Euklid hat es bewiesen) und die Innenwinkel addieren sich zu 2 rechten Winkeln (wieder Euklid). Die Basiswinkel addieren sich also zu 1 rechten Winkel. Jetzt ist ein rechter Winkel ein Viertel eines Kreises, die Basiswinkel sind gleich und addieren sich zu 1/4 Kreis, so dass sie jeweils 1/8 Kreis sind.
Betrachten Sie den Winkel BAC. AC ist die Hypotenuse, AB ist benachbart und BC ist gegenüber. Da sie die Seiten eines Isozelendreiecks sind, sind sie gleich, AB = BC. Durch die Definition von Tangente = Gegenüber / Angrenzend = AB / BC = 1