Beste Antwort
Als erstes müssen Sie 432 als Produkt von Primzahlen schreiben. Wir haben
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ Bullet 2 \ Bullet 2 \ Bullet 2 \ Bullet 3 \ Bullet 3 \ Bullet 3}.
Jetzt können wir neu anordnen Geben Sie die Primzahlen so weit wie möglich in zwei gleiche Listen ein.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Wir haben 2 \ Bullet 2 \ Bullet 3 zweimal mit einer zusätzlichen 3 am Ende rechts. Nun, 2 \ Kugel 2 \ Kugel 3 multipliziert mit sich selbst ist ein Quadrat und wir können es außerhalb des radikalen Zeichens nehmen und nur die 3 drinnen lassen. Wir haben
432 = 2 \ Bullet 2 \ Bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Antwort
In der Mathematik Ein radikaler Ausdruck ist definiert als jeder Ausdruck, der ein radikalisches (√) Symbol enthält – enthält ein Quadrat Wurzeln, Kubikwurzeln und so weiter. In einfachster radikaler Form auszudrücken bedeutet nur, ein Radikal so zu vereinfachen, dass keine Quadratwurzeln, Kubikwurzeln, 4. Wurzeln usw. mehr zu finden sind.
Also ist √12 in radikaler Form. Ich denke, was Sie verlangen, ist, den Ausdruck auf seine einfachste -lesbare Form zu reduzieren.
Also 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Wir können dies reduzieren, indem wir feststellen, dass √4 = 2 ist, sodass der Ausdruck 2√3 wird.
Dies kann nicht weiter reduziert werden, da 3 ist kein Quadrat oder durch ein Quadrat teilbar, daher ist 2√3 die einfachste radikale Form.