Beste Antwort
Wenn wir die Unterschiede zwischen aufeinanderfolgenden Begriffen betrachten, erhalten wir:
7, 11, 17, 27, 43
Die Unterschiede zwischen den Begriffen für diese Sequenz:
4, 6, 10, 16
Nochmals:
2, 4, 6
Nochmals:
2, 2
Pünktlich bekommen wir es also eine konstante Reihenfolge. Ein ziemlich kurzes, aber es könnte schlimmer sein.
Dies sagt uns, dass das Polynom mit dem kleinsten Grad, das die Sequenz erzeugt, Grad 4 hat. Um den nächsten Term aus diesem Polynom zu erhalten, können wir die Sequenzen erweitern (arbeiten) rückwärts):
2, 2, 2
2, 4, 6, 8
4, 6, 10, 16, 24
7, 11, 17, 27, 43, 67
2, 9, 20, 37, 64, 107, 174
In jedem Fall gibt es viele mögliche Fortsetzungen von der Ablauf. Dies ist nur eine Möglichkeit. Ich hätte ein höheres Vertrauen, wenn wir eine längere Sequenz durch ein Polynom vom Grad 4 oder ein Polynom vom kleineren Grad erzeugt hätten.
Antwort
Angenommen, die Sequenz ist ein Polynom kann die Unterschiede zwischen Begriffen verwenden.
Sequenz – 2,9,20,37,64,107
1. Unterschiede – 7,11,17,27,43 \ div 1!
2. Unterschiede – 4,6,10,16 \ div 2!
3. Unterschiede – 2,4,6 \ div 3!
4. Unterschiede – 2, 2 \ div 4!
2 \ div 24 = 1/12
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 +?
Wenn wir subtrahieren Aus der ursprünglichen Sequenz können wir den nächsten Term herausarbeiten:
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 -> \ dfrac {1} {12}, \ dfrac {4} {3 }, \ dfrac {27} {4}, \ dfrac {64} {3}, \ dfrac {625} {12}, 108
Subtrahieren von der ursprünglichen Sequenz
* zu viel Aufwand *
Endgültige Antwort – 174