Beste Antwort
125 endet in 5, ist also durch 5 teilbar. 125/5 = 25. 25/5 = 5, 5/5 = 1, also 125 = 5x5x5.
Daher ist die reale Kubikwurzel von 125 5.
125 kann als 125 geschrieben werden (e ^ 0), 125 (e ^ ((2pi) i)), 125 (e ^ ((4pi) i)) wobei e die Eulernummer ist, i die imaginäre Einheit ist, i ^ 2 = -1 und e ^ ( (Theta) i) = cos (Theta) + (i) (sin (Theta)) wobei Theta ein Winkel im Bogenmaß ist. Daher sind die Kubikwurzeln von 125 5 (e ^ 0), 5 (e ^ ((2pi) i / 3)), 5 (e ^ ((4pi) i / 3)).
5 (e ^ 0) = 5 (1) = 0
5 (e ^ ((2pi) i / 3)) = 5 (cos (2pi / 3) + (i) (sin (2pi / 3))) = 5 ((- 1/2) + ( sqrt (3) / 2) i) = – 2,5 + 2,5 (i) sqrt (3) 5 (e ^ ((4 pi) i / 3)) = 5 (cos (4 pi / 3)) + (i) (sin (4 pi / 3)) = 5 ((- 1/2) – (sqrt (3) / 2) i)) = – 2,5-2,5 (i) sqrt (3)
Daher sind die Kubikwurzeln von 125
5
-2,5 + 2,5 (i) (sqrt (3))
-2,5–2,5 ( i) (sqrt (3))
Antwort
Kubische Wurzel bedeutet, welche Ziffer beim dreimaligen Multiplizieren mit derselben Ziffer 125
3√125 = 5 erhält
Weil 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125
Die Kubikwurzel ist umgekehrt zum Würfel einer Zahl
Beispiel: 125 ist der Würfel von 5 Dabei ist 5 die Kubethwurzel von 125
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