Beste Antwort
100 18 21, SQRT von 100 = 10, SQRT von 121 = 11
Wir können sagen, dass SQRT 118 zwischen 10 und 11 liegt, dann verwenden Sie Test und Verbesserung. Da 118 näher an 121 als 100 liegt, können wir SQRT von 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
schätzen. SQRT 118 ist also kleiner als 10,9 und größer als 10,8 Sie können sich weiter verbessern, indem Sie zu 2 DP
gehen, z 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
Abhängig von der erforderlichen Genauigkeit können Sie diese 3 DP
10,875 * fortsetzen 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, Um eine bessere Genauigkeit zu erhalten, können Sie zu 4 gehen DP …….
Meine beste Schätzung wäre 10.872 bis 3 DP
Warum nicht 10.873? 118– (10.873 * 10.873) = -0.222119 => 0.222119 höherer Wert
118 – (10.872 * 10.872) = 0.016956, was anzeigt, dass 10.872 Quadrat näher an 118 Quadrat liegt!
Antwort
Danke für die A2A, Daniel.
Versuchen Sie, den genauen Wert von \ sqrt {118} in (einfachste radikale Form) zu finden? Um die einfachste Radikalform zu finden, teilen Sie die Zahl unter dem Radikal in ihren größten perfekten quadratischen Faktor und den entsprechenden Faktor, in dem das Produkt der beiden Faktoren der Radikand ist. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, wobei a der größte perfekte Quadratfaktor ist und ab = c)
Die Faktoren von 118 sind : 1, 2, 59 und 118. Keiner dieser Faktoren (außer 1) ist ein perfektes Quadrat, daher kann \ sqrt {118} nicht weiter vereinfacht werden.
Der genaue Wert von \ sqrt {118} in der einfachsten Form ist nur \ sqrt {118}.
Oder versuchen Sie, die Dezimalnäherung von \ sqrt {118} zu finden?
Der Dezimalnäherungswert von \ sqrt {118 } \ ca. 10.8627805…
Ich hoffe, es hilft!
~ AMC