Was ist die Quadratwurzel von negativ 16?


Beste Antwort

Ich habe 10 andere Antworten gesehen und einen häufigen Fehler herausgefunden, den sie gemacht haben.

Die Quadratwurzel einer beliebigen Zahl ist mit einem + -Orzeichen versehen.

Nehmen wir ein Beispiel.

Quadrat von -3, 9.

Quadrat von 3, auch 9.

Also, was ist die Quadratwurzel von 9? Kann 3 oder -3 sein.

Über das Minuszeichen mit 16 ist die Quadratwurzel von -1 eine imaginäre Zahl i (iota).

Auch wir kennen die Quadratwurzel von – 16 ist eine Multiplikation der Quadratwurzel von -1 und der Quadratwurzel von 16.

Die endgültige Antwort lautet also + oder – 4i.

Hoffe, dies hilft.

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Ich habe anscheinend einen Fehler gemacht. Da die Frage die Wurzel von -16 fragt, kann sie nicht negativ sein, da die Wurzel einer Zahl immer positiv ist. Wie jemand in den Kommentaren sagte, wäre der Wert von x + oder – 4i gewesen, wenn die Frage lautete, was die Lösung für x ^ 2 = -16 ist.

Die richtige Antwort lautet nur + 4i .

Antwort

Die Quadratwurzel einer negativen Zahl existiert in der realen Mathematik nicht. Es gibt ein Konzept komplexer Zahlen, das zu dem Schluss kommt, dass alle Zahlen als Kombination einer reellen und einer imaginären Zahl in der Form oder Real + Imaginary geschrieben werden können. ZB – 4 + 5i, 0 + 3i (oder nur 3i), 4 + 0i (oder nur 4) und so weiter. „I“ steht für „iota“, was „Wurzel von -1“ bedeutet. (\ sqrt-1).

Somit kann die Antwort wie folgt demonstriert werden:

\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}

= 4i

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