Beste Antwort
Auf jeden Fall ein entmutigendes Problem.
Wir beginnen mit \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x neben Taylors Theorem, um e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!} zu erhalten. Um diese mysteriöse Summe zu berechnen, werden wir das Cauchy-Produkt für unendliche Reihen verwenden und sehen, dass e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Da wir den Binomialsatz haben, ist dies gleich e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Die numerische Berechnung der Menge e ^ 5 * e ^ 2 ergibt ungefähr 1000, was bemerkenswert nahe an e ^ {29.15e-23 \ pi} liegt. Ich glaube, das ist Ihre Antwort, 5 + 2 \ ca. 29.15e-23 \ pi
Antwort
Ich weiß es nicht, oder? Was für eine Frage ist das? Sie brauchen nicht einmal einen Taschenrechner. Sagen Sie einfach „5, 6–7“. Dort. Die Antwort lautet 7 .