Beste Antwort
Eine Quadratwurzel von 999 ist eine reelle Zahl x mit der Eigenschaft x² = 999. Sie können einen Taschenrechner verwenden, um einen ungefähren Wert zu ermitteln. Da 999 kein perfektes Quadrat ist, ist seine Quadratwurzel irrational, das heißt, es ist unmöglich, es durch eine rationale Zahl (mit anderen Worten: durch einen Bruch mit ganzzahligem Zähler und Nenner) darzustellen, und seine Dezimaldarstellung hat unendlich viele Ziffern ungleich Null nach dem Dezimalpunkt, die nicht in einem periodischen Muster enden. Daher kann Ihr Taschenrechner Ihnen keinen genauen Dezimalwert geben, unabhängig davon, wie viele Dezimalstellen er berechnen kann.
Außerdem, wenn Sie eine Annäherung haben – sagen wir 31,61 oder dergleichen – dann ist sein negativer Wert (-31,61) auch eine Annäherung an eine andere Quadratwurzel von 999 – Quadratwurzeln sind nicht eindeutig.
Antwort
Einfache Methode zum Ermitteln der Quadratwurzel von N:
1. Drücken Sie N als Produkt von a und b aus, wobei a eine beliebige geeignete Zahl ist. .
2. Nehmen Sie den Durchschnitt von a und b. Dies ist näher an der tatsächlichen Wurzel als die anfängliche Schätzung a.
3. Überarbeiten Sie a und wiederholen Sie die obigen Schritte, bis Sie einen Wert erhalten, der nahe am vorherigen Wert liegt.
4. Sie können die höheren Dezimalstellen ignorieren, da der arithmetische Durchschnitt der Faktoren gleich oder größer als die tatsächliche Wurzel ist.
Beispiel: Um die Quadratwurzel von 999 zu ermitteln.
999 = 30 * 33,3
Der Durchschnitt der Faktoren beträgt (30 + 33,3) /2=31,65
Dies ist eine gute Annäherung für die erforderliche Wurzel.