Beste Antwort
Ich gehe davon aus, dass Sie mit Bruch meinen Rationale Zahl. Eine rationale Zahl ist nur ein Verhältnis von ganzen Zahlen, wie in \ frac {m} {n}, wobei m und n sind ganze Zahlen. In diesem Sinne gibt es nur eine Einschränkung, nämlich n \ not = 0. Der einzige offensichtliche undefinierte Bruch in diesem Sinne wäre also einer mit 0 im Nenner.
Natürlich gibt es viele von Fällen, in denen undefinierte Brüche in anderen (nicht rationalen Zahlen) Einstellungen auftauchen. Wenn Schüler zum Beispiel zum ersten Mal Matrizen sehen und grundlegende Berechnungen mit ihnen durchführen, sehen sie regelmäßig, wie sie versuchen, etwas wie AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A} zu tun. Dies ist aus einigen Gründen undefiniert. Erstens müssten A invertierbar sein, um überhaupt einen Sinn daraus zu machen. Aber selbst wenn A invertierbar ist, müssen wir angeben, auf welcher Seite sich die Inverse befindet, da Matrizen im Allgemeinen nicht kommutativ sind. (In diesem Fall sollte es B = A ^ {- 1} C sein.) Die gleichen Dinge passieren, wenn Menschen anfangen, abstrakte Algebra zu studieren: Die Existenz von Brüchen ist mit Dingen wie Kommutativität, Nullteilern und Invertierbarkeit verbunden, so dass es viel subtiler sein kann, als es in der Grundschule scheint.
(A. Technisch gesehen gibt es für jeden mathematischen Ring bestimmte Einschränkungen, die uns sagen, ob er in einem sinnvollen Sinne „Brüche“ haben könnte oder nicht. Alle Brüche sind möglicherweise undefiniert.)
Antwort
Ein Bruch wird jedes Mal als undefiniert / unbestimmt bezeichnet, wenn sein Nenner lautet gleich 0.
f = \ frac {n} {d}, wenn d = 0, dann f \ rightarrow \ infty
Abgesehen davon betrachten wir ein Beispiel:
\ frac {10} {2 – x} ist immer dann undefiniert, wenn 2 – x = 0 ist, und so weiter wenn x = 2
Es spielt keine Rolle, wie komplex n und d sind, wenn d (Nenner) gleich 0 ist, wird der Gesamtbruch undefiniert.
Für weitere Beispiele http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.