Was sind die Tricks von 11 bis 20 Quadrat in der Mathematik?


Beste Antwort

Die Zahlen in Klammern repräsentieren die Werte der Zehner, zum Beispiel [13 + 3] 9 ist die Zahl 169.

Für 13 ^ 2 bis 17 ^ 2 haben wir

13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; Anmerkung 3 ^ 2 endet in 9

] 14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; Anmerkung 4 ^ 2 endet in 6

] 15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; Anmerkung 5 ^ 2 endet in 5

{\ displaystyle 16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; Anmerkung 6 ^ 2 endet mit 6

17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; Anmerkung 7 ^ 2 endet mit 9.

Wir haben gerade die Sequenz {3, 5, 7, 11} verwendet, um uns bei diesem Muster zu helfen, das hier endet.

Für 18 ^ 2 und 19 ^ 2 haben Sie vielleicht bemerkt, dass

18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; beachte, dass 8 ^ 2 mit 4 endet; und

] 19 ^ 2 = [4 · 9] 1 = 361; Beachten Sie, dass 9 ^ 1 mit 1 endet.

Nun, um die Quadrate ganzer Zahlen allgemeiner zu betrachten, wird

0 ^ 2 = 0 angegeben

1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1

2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4

3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9

4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16

5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25

6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36

7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49

8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64

9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81

10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100

11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121

12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144

13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169

14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196

15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225

16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256

17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289 18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324 19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361 20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400 usw.

Wir verwenden den Wert der vorherigen Zahl und ihres Quadrats zusammen mit dem Wert der aktuellen Zahl wie folgt:

Im Allgemeinen

n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, wobei n eine ganze Zahl größer oder gleich 1 ist und n – 1 t ist Die Nummer ganze Zahl vor n.

Antwort

Ich habe diesen Trick wie folgt gefunden:

  1. (11) ^ 2 = 121 => Wir beginnen auf der rechten Seite.

\_1 ^ 2 => \_\_1

1 * 2 + = > \_21

1 => 121

anderes Beispiel

2) (12) ^ 2 = 144

\_2 ^ 2 => \_\_4

2 * 2 => \_44

1 => 144

3) (15) ^ 2 = 225

\_5 ^ 2 = (25) Ich erhalte die letzte Ziffer \_ \_ 5 und verbleibende 2

5 * 2 = 10 + verbleibende 2 = 12 => Ich setze die letzte Ziffer \_25 und die verbleibende 1

1 = > 1 + verbleibende 1 = 225

4) (18) ^ 2 = 324

\_8 ^ 2 = (64) Ich erhalte die letzte Ziffer 4 -> \_ \_ 4 und verbleibende 6

8 * 2 = (16) + verbleibende 6 = 22 => Ich bekomme die letzte Ziffer 2 und die verbleibende 2 => \_ 24

1 => 1 + die verbleibende 2 => 324

einfache Formel ist

18 ^ 2 = 324

– Quadrat der letzten Ziffer (8) = 64. letzte Ziffer (4) und verbleibende andere Ziffer (6) => \_ \_ 4.

– (8) letzte Ziffer multipliziert mit 2 = 16. (6) Letzte Ziffer abrufen + über verbleibende Ziffer (6) = 12 addieren, Letzte Ziffer (2) abrufen und 1 = \_ 24

– (1) = 1 + verbleibende Ziffer (2) = 3> 324.

Ich hoffe, Sie genießen. Ich kopiere nicht in eine Quelle. Dies ist mein Schuldtrick, wenn Sie einen anderen gefunden haben, vergleichen Sie ihn bitte nicht damit.

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