Beste Antwort
Beantworten Sie Ihre Frage am besten mit einem leicht verständlichen Beispiel. Mal sehen, was passiert, wenn ich einen angebundenen Ball in einem Kreis über den Kopf schwinge.
Wir müssen die Schwerkraft für den Moment ignorieren. Die einzige Kraft, die auf den Ball wirkt, ist die Spannungskraft der Saite. Diese Kraft ist immer radial nach innen entlang der Saite auf meine Hand gerichtet. Mit anderen Worten, die Kraft, die auf ein angebundenes Objekt wirkt, das sich auf einer Kreisbahn bewegt, ist immer auf diese gerichtet Außerdem ist die Geschwindigkeit des Balls in der Größe (Geschwindigkeit) konstant und tangential zum Kreis.
Angenommen, ich schwinge schneller und erhöhe langsam die Anzahl der Umdrehungen Bewegen Sie sich schneller, und dies ist Winkelbeschleunigung.
Wenn es eine Beschleunigung gibt, gibt es Kraft. Damit ein Objekt eine zentripetale Beschleunigung erfährt, Darauf muss eine Zentripetalkraft ausgeübt werden. Der Vektor für diese Kraft ähnelt dem Beschleunigungsvektor: Er ist von konstanter Größe und zeigt immer radial nach innen zum Mittelpunkt des Kreises, senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor. Die Spannung im Seil liefert in unserem Beispiel die Zentripetalkraft.
Die Zentripetalbeschleunigung entspricht eher einer Änderung der Geschwindigkeitsrichtung als einer Änderung der Größe der Geschwindigkeit (Geschwindigkeit). Angenommen, ich schwinge die angebundene Kugel mit einer konstanten Umdrehung pro Sekunde. Es gibt weder eine Winkelbeschleunigung noch eine Tangentialbeschleunigung. Es gibt jedoch eine Zentripetalbeschleunigung . Die angebundene Kugel folgt einer Kreisbahn. Sein Geschwindigkeitsvektor ändert sich. Die Richtung, in die es zeigt, ändert sich jeden Moment, wenn ich es herumschwinge und die Beschleunigung nach innen in Richtung meiner Hände zeigt.
Wenn ich als nächstes den angebundenen Ball in einem Kreis über den Kopf schwinge, nehme ich an, ich lasse ihn los Es wirkt keine Zentripetalkraft mehr auf die Kugel. Dies entspricht dem ersten Bewegungsgesetz: Wenn keine Nettokraft auf ein Objekt wirkt, bewegt es sich mit einer konstanten Geschwindigkeit. Wenn ich also loslasse Bei der Saite bewegt sich der Ball in einer geraden Linie mit einer Tangente an den Kreis mit der Geschwindigkeit, die er hatte, als ich ihn losließ. Es hat eine Tangentialbeschleunigung entlang seiner Kreisbahn, die dem Radius multipliziert mit der Winkelbeschleunigung entspricht.
Da die zentripetale Beschleunigung entlang des Radius gerichtet ist, wird sie auch als radiale Beschleunigung bezeichnet.
Antwort
A2A: Was ist der Unterschied zwischen tangentialer, Winkel- und zentripetaler Beschleunigung und wann wird ein Körper, der sich in einem Kreis bewegt, diese besitzen?
Angenommen, Sie haben einen Rotor, der sich dreht. Die Drehgeschwindigkeit kann in vielen verschiedenen Einheiten ausgedrückt werden: Drehzahl, Grad pro Sekunde, Bogenmaß / min, Umdrehungen pro Tag. Wenn sich diese Rotationsrate mit der Zeit ändert, gibt es eine Winkelbeschleunigung. Diese Winkelbeschleunigung könnte auch mit vielen verschiedenen Einheiten ausgedrückt werden. Könnte Grad pro Sekunde pro Stunde sein, was bedeutet, dass sich die Winkelgeschwindigkeit jede Stunde um so viele Grad pro Sekunde erhöht. Die Drehzahl eines Automotors kann mit 500 U / min pro Sekunde steigen. Bei Dynamikproblemen verwenden wir häufig rad / s pro Sekunde. Das ist also rad / s ^ 2. In diesem Fall erfährt jeder Punkt auf dem Rotor die gleiche Winkelbeschleunigung.
Wenn wir nun einen Punkt auf dem Rotor in einiger Entfernung r von der Achse betrachten, hat er eine tangentiale Beschleunigung entlang seines Kreises Pfad gleich dem r-fachen der Winkelbeschleunigung des Körpers. Wir verwenden oft das griechische Symbol Alpha für die Winkelbeschleunigung. Angenommen, Alpha = 4 rad / s ^ 2 und r = 0,5 m. Dann hat dieser Punkt eine tangentiale Beschleunigung von 2 m / s ^ 2. Das ist die gleiche Beschleunigungseinheit wie für die Schwerkraft (9,81 m / s ^ 2). Diese 2 m / s ^ 2 können als die Geschwindigkeit interpretiert werden, die sich jede Sekunde um 2 m / s ändert. Jeder Punkt auf dem Rotor mit Ausnahme von Punkten direkt auf der Drehachse hat eine tangentiale Beschleunigung, wenn der Rotor als Ganzes eine Winkelbeschleunigung hat.
Die zentripetale Beschleunigung ist eine Beschleunigung, die eher einer Änderung der Geschwindigkeitsrichtung entspricht als die Geschwindigkeit zu ändern (die Größe der Geschwindigkeit). Betrachten Sie den gleichen Punkt am Rotor bei r = 0,5 m. Angenommen, der Rotor dreht sich mit konstanten 3 rad / s. Es gibt keine Winkelbeschleunigung und keine Tangentialbeschleunigung. Es gibt aber eine zentripetale Beschleunigung. Der Punkt folgt einer Kreisbahn. Sein Geschwindigkeitsvektor ändert sich. Die Richtung, in die es zeigt, ändert sich jeden Moment, wenn es sich um den Kreis dreht. Wir können diese Änderung des Geschwindigkeitsvektors in m / s pro Sekunde ausdrücken.Das ist eine Beschleunigung, und wir schreiben diese Einheiten wie die Beschleunigung entlang des Pfades als m / s ^ 2, außer dass diesmal die Beschleunigung, die auch ein Vektor ist, nach innen zum Mittelpunkt des Kreises zeigt. Jeder Punkt auf dem Rotor mit Ausnahme der Achse hat eine zentripetale Beschleunigung, wenn sich der Rotor dreht.