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Die Schlüsselwinkel in der Trigonometrie können durch zwei Dreiecke demonstriert werden, ein gleichseitiges Dreieck mit Seiten von 2 Einheiten und ein gleichschenkliges Dreieck (gleiche Beine) mit gleichen Beinen von jeweils 1 Einheit.
Das gleichseitige Dreieck muss durch eine senkrechte Winkelhalbierende geteilt werden. (Die Dreiecke, mit denen gearbeitet werden soll, sind die Formen der beiden bekannten Mengenquadrate, die von Zeichnern verwendet und in Geometriesätzen gefunden werden.)
Pythagoras Gesetz {c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2} gibt an uns die unbekannten Längen der Seiten.
Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks: h = √ (2 ^ 2 – 1 ^ 2) = √ 3
Die Hypotenuse des gleichschenkligen Dreiecks ist : c = √ (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = √2
Eine Mnemonik für trigonometrische Verhältnisse ist SOHCAHTOA, die darstellt:
sin θ = o / h, cos θ = a / h, tan & thgr; = o / a
Wobei: o = entgegengesetzt, a = benachbart, h = Hypotenuse
Also sind sin, cos & tan von 30, 45 & 60 gegeben durch die Verhältnisse:
1/2, – 1 / √3, – 1 / √2, – √3 / 2, – 1/1, – √3 / 1
0,5, – 0,577, – 0,707, – 0,866, – 1,0, – 1,732
Diese Werte sollten in eine Tabelle im Umschlag Ihres Mathematikbuchs geschrieben werden.
Antwort
Hey, das ist ganz einfach, wenn Sie das Punktprodukt- und Kreuzproduktkonzept in Vektoren kennen. Wenn zwei Vektoren senkrecht zueinander stehen, ist ihr Punktprodukt a Immer gleich 0. Gemäß den Vektorregeln für das Punktprodukt: 1. ii = 1 2. jj = 1 3. kk = 1 4. ij = 0 5. jk = 0 6. ik = 0 Wenn Sie sich also an diese Regeln erinnern Diese Frage ist recht einfach zu lösen. Sie müssen die beiden angegebenen Vektoren gemäß den Regeln für Punktprodukte multiplizieren. Wir haben also AB = 0 (2i + 2j + 3k). (3i + 6k + nk) = 0 2i.3i + 2j.0j + 3k. (6 + n) k = 0 6 + 3 (6 + n) = 0 6 + n = -2 n = -8 Daher ist der Wert von n -8 für die beiden Vektoren A und B senkrecht. Ich hoffe es hilft! 🙂