Beste Antwort
Wenn wir cos (x) schreiben, können wir tatsächlich eine von zwei trigonometrischen Standardfunktionen meinen, die sich von unterscheiden einander, die aber verwirrenderweise mit den Symbolsymbolen geschrieben werden.
Die erste Funktion, cos (x), ist die Kosinusfunktion, bei der x in steht Grad , wobei 360 Grad die Gradzahl sind, die erforderlich ist, um eine vollständige Drehung um einen Kreis durchzuführen. Hier ist cos (0) = 1, cos (90) = 0 und cos (180) = -1.
Die zweite Funktion, cos (x), ist die Cosinusfunktion, bei der x in Bogenmaß , wobei 2 \ pi die Anzahl der Bogenmaß ist, die erforderlich sind, um eine vollständige Drehung um einen Kreis durchzuführen. Hier ist cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 und cos (\ pi) = -1.
Wie Sie vielleicht sehen, sind die beiden Funktionen cos (x) grundsätzlich das gleiche, mit Ausnahme der unterschiedlichen Skalierung der Eingangsvariablen x. Es ist etwas umständlich und manchmal verwirrend, wenn zwei Funktionen denselben Namen haben, aber es lohnt sich hier, da es oft nützlich ist, mit Graden umzugehen, und manchmal ist es nützlicher, mit Bogenmaß umzugehen. Im Grunde genommen sind Grad für Winkel und viele praktische Anwendungen nützlich, während Bogenmaß für mathematische Identitäten und Beweise sowie für Kreisumfänge gut ist (der Umfang eines Kreises mit Radius 1 beträgt 2 \ pi, oder die Entfernung, die einen vollen Spaziergang um solche herum zurücklegt ein Kreis).
Es gibt auch zwei Standardtypen von Funktionen für sin (x), tan (x) und andere trigonometrische Funktionen. Manchmal müssen Sie sich den Kontext ansehen, in dem diese Funktionen zu sein scheinen, um herauszufinden, welche Art von Funktion verwendet wird: gradbasiert oder radianbasiert.
Antwort
In der Trigonometrie π = 180 °.
Mit Kenntnis des kartesischen Systems wird es unterteilt in:
I-Quadrant (+, +), (0 ° bis 90 °)
II-Quadrant (-, +), (90 ° bis 180 °)
III-Quadrant (-, -), (180 ° bis 270 °)
IV-Quadrant (+ , -), (270 ° bis 360 °)
Da cos = benachbart / Hypotenuse ist, ist
Cosinus maximal, wenn Theta 0 ° ist,
cos 0 ° = 1
Cosinus ist minimal, wenn Theta
90 °, cos90 ° = 0
Es ist interessant zu wissen, dass Cosinus niedriger als der minimale Wert wird, wenn Theta ist gleich 180.
Cos 180 = -1,
Beachten Sie, dass 0 ° im I-Quadranten liegt, daher cos0 ° = 1
Wenn wir zurückgehen nach links auf der kartesischen Ebene erhalten wir den II-Quadranten, in dem 180 ° liegt.
X-Achse in der kartesischen Ebene mit Koordinaten.
(-1,0) Cos180 ° ————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)