Beste Antwort
Wir wissen, dass cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
durch dieses
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
Setzen von x = x / 2; wir erhalten
1 – cos x = 2sin ^ 2 x / 2
und Dies ist die Formel von 1-cos x
Antwort
Sehen wir uns eine Grundformel für 1-Cosx an.
Cos ist das Verhältnis von \ dfrac { base} {Hypotenuse}, also kann die erste Formel
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hypotenuse} \ tag {1}
sein, da \ impliziert Cos2x = Cos ^ 2x-1
Was geschrieben werden kann als Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Obwohl wir daraus machen können
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Gehen wir zur komplexen Version
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
Also, dies wird geschrieben als 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
Und eine unendliche Reihe von Cos kann verwendet werden.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
Schreiben wir also in 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Also, hier sind einige Formeln für 1-Cosx.