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Die Exponentialschreibweise nutzt die Tatsache, dass jede positive Zahl in Basis 10 leicht als Produkt von ausgedrückt werden kann eine reelle Zahl r, wobei 1 0 und eine Potenz von 10 ist, dh als r \ mal 10 ^ k für eine ganze Zahl k (wir verwenden hier \ times, um das Produkt zu bezeichnen). Beachten Sie, dass k negativ sein kann.
Einige Beispiele:
345 kann als 3,45 \ mal 10 ^ 2 0,39 als 3,9 \ mal 10 ^ {- 1 geschrieben werden }
Schauen Sie sich der Vendian.org-Seite zur Exponentialschreibweise oder Writing an Zahlen in exponentieller Notation zur weiteren Bezugnahme.
Antwort
Die exponentielle Notation wird auch als wissenschaftliche Notation bezeichnet. Es ist die Darstellung einer Zahl in Form eines Multiplikationsausdrucks mit zwei Teilen. Als erster Operand wird ein Wert aufgeführt, der ordnungsgemäß im Bereich von nicht weniger als 1,0 bis zu einer Dezimalstelle von weniger als 10,0 liegt. Der zweite Operand, der Multiplikator, ist 10, der auf eine exponentielle Potenz angehoben wird.
123.000 würden als 1,23 x 10 ^ 5 dargestellt.
0,0079 würde als 7,9 x 10 ^ {- dargestellt. 3}
Das Produkt der beiden Werte ist die Nummer, die dokumentiert werden soll.
Tabellenkalkulationsanwendungen, Taschenrechner und mathematische Texte verwenden häufig eine Kurzdarstellung, für die ein E steht das „x 10“ und um herumzukommen und als hochgestelltes Zeichen die Potenz von 10 anzuzeigen.
1.23E5
7.9E-3
Der Grund für Dies dient dazu, das Problem der Verfolgung der korrekten Anzahl von Nullen und der Position des Dezimalpunkts bei Berechnungen zu transformieren. Wir verschieben es von einem Problem des Zählens von Ziffern zu einer Aufgabe des Addierens und Subtrahierens von Exponenten.
Chemie und Physik sind Bereiche, in denen dies häufig auftritt. Deshalb lautet das Synonym „wissenschaftliche Notation“. Beide Wissenschaften befassen sich sowohl mit sehr kleinen als auch mit sehr großen Zahlen.
Stellen Sie sich vor, Sie schreiben 6,2 x 10 ^ {- 23} mit allen Nullen. Oder suchen Sie den Wert in einem Buch nach und müssen Sie ihn auf das Blatt Papier kopieren, auf dem Sie Ihre Berechnungen durchführen möchten.