Beste Antwort
Dies ähnelt einem CSAT ( 2019) Frage:
Zwischen 100 und 200. Das sind 101 bis 199.
Lassen Sie uns die Einheitsziffer als 1 festlegen, und andere Ziffern sind andere als 1. Es gibt keine solche Zahl.
Lassen Sie uns die Zehnerstelle als 1 festlegen und andere Ziffern sind andere als 1. Auch hier haben wir keine Zahlen, da die Hunderterstelle 1 sein muss.
Lassen Sie uns die Hunderterstelle als 1 festlegen und andere Ziffern sind nicht 1. Die Zehnerstelle kann 0 bis 9 außer 1 haben. Es gibt 9 Zahlen. Ebenso kann der Platz der Einheit 9 Nummern außer 1 haben. Es gibt also 81 Nummern. 0 kann jedoch nicht an beiden Stellen kommen, da wir die Zahl 100 ausschließen. Daher gibt es 80 Einsen.
Lassen Sie uns zwei Einsen in Einheiten und Zehnerstellen und Hunderterstellen außer 1 festlegen ist keine solche Zahl.
Lassen Sie uns zwei Einsen in Einheit und Hunderter platzieren. Der mittlere Platz kann von 0 bis 9 außer 1 haben. Es gibt 9 Zahlen. Wir haben 9 * 2 = 18 Einsen.
Lassen Sie uns zwei Einsen an der Stelle von zehn und hundert und die andere Stelle ohne 1 festlegen. Die Stelle der Einheit kann von 0 bis 9 außer 1 haben. Es gibt 9 Zahlen. Wir haben 9 * 2 = 18.
Lassen Sie uns alle Stellen mit 1 fixieren. Nur eine Zahl. 3 Einsen.
Wir haben also 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Antwort
In einer 5-stelligen Zahl haben wir 4 verschiedene Ziffern und eine wiederholte Ziffer. Zuerst müssen wir alle 4-stelligen Kombinationen verschiedener Ziffern finden. 10 * 9 * 8 * 7
Jetzt können wir eine zusätzliche Ziffer dieser 4 Ziffern an verschiedenen Positionen platzieren, um eine 5-stellige Kombination zu erhalten. Erste Ziffer wiederholt, diese zusätzliche Ziffer kann auf Position 2 oder 3 oder 4 oder 5 (4 Kamm) gesetzt werden. Zweite Ziffer auf Position 3,4 oder 5 (3 Kamm) wiederholt. Dritte Ziffer auf Position 4,5 (2 Kamm) wiederholt. ) Vierte Ziffer an Position 5 wiederholt (1 Kamm) Die Summe beträgt 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Diese Zahl enthält die führende 0 und 00 Kombinationen, die entfernt werden müssen.
Im Fall von führenden 00: erste und zweite Ziffer sind 0, andere Ziffern sind von 1–9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
Im Fall von führender 0 haben wir zwei Fälle.
0 wiederholt sich an Stelle 3 oder 4 oder 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
und
Die erste Ziffer im zweiten Fall ist 0 und die verbleibenden 4 Ziffern haben 3 verschiedene und eine wiederholte Ziffer aus Satz 1–9. Zweite Ziffer wiederholt auf Position 3,4 oder 5 (3 Kamm.) Dritte Ziffer wiederholt auf Position 4,5 (2 Kamm.) Vierte Ziffer wiederholt auf Position 5 (1 Kamm) Summe ist 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360