Wird ein Objekt im freien Fall im freien Fall jemals aufhören zu beschleunigen oder die Endgeschwindigkeit erreichen?

Beste Antwort

„Endgeschwindigkeit“ ist eine Eigenschaft eines Widerstands . In einem Vakuum gibt es keinen Widerstand.

Es ist jedoch nicht möglich, dass etwas auf unbestimmte Zeit beschleunigt wird, da die Energie endlich ist. Was auch immer zur Beschleunigung verwendet wird, ist eine potenzielle Energiequelle und das Maximum Geschwindigkeit ist diejenige, bei der all diese potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt wird.

Wenn diese potentielle Energie Gravitation ist, entspricht diese maximale Geschwindigkeit der Fluchtgeschwindigkeit \ sqrt \ frac {2GM} r Das Objekt kommt von sehr weit her herein, das ist die Geschwindigkeit, die es haben wird, wenn es auf die Oberfläche des Objekts trifft (bei Radius r). Wenn es das Objekt verfehlt oder durch ein Loch in ihm geht, geht es in die gleiche Richtung weiter und verlangsamt sich aufgrund der Schwerkraft kontinuierlich, die mit zunehmender Entfernung immer geringer wird und niemals aufhört.

Beachten Sie in der Tat, dass es die ganze Zeit beschleunigt, immer in Richtung des Objekts. In diesem Beispiel haben wir es auf eine Richtung beschränkt, und die Beschleunigung ändert plötzlich die Richtung, wenn sie durch das Zentrum läuft. Realistischer, es kann sich in zwei Richtungen bewegen, in diesem Fall beschleunigt es kontinuierlich um den gleichen Betrag, aber die Richtung ändert sich immer. Es beschleunigt also immer, aber seine Geschwindigkeit wird immer durch die ständige Änderung der Beschleunigungsrichtung begrenzt. Im Grenzfall ist es ein perfekter Kreis, und die Geschwindigkeit ist immer gleich. Im allgemeineren Fall handelt es sich um eine Ellipse, bei der sich das Objekt an einem Fokus befindet und schneller wird, wenn es sich dieser Seite nähert, und langsamer, wenn es weiter entfernt ist. Im anderen Grenzfall kann die Ellipse zu einer Linie und dem Objekt ausgestreckt werden bewegt sich wie ein Pendel (solange es nicht in das Ding schlägt, das es umkreist). [Props an Pedro Gómez Alvarez, um darauf hinzuweisen.]

Wenn die Energiequelle eine Rakete ist, Dann ist die wirkliche Grenze durch die Tsiolkovsky-Raketengleichung gegeben, die den Effekt berechnet, wenn Sie Ihren Treibstoff zusammen mit Ihnen heben müssen.

Das Beste, was ich Ihnen für eine willkürliche Beschleunigung geben kann, ist ein Sonnensegel, das von angetrieben wird Ein Laser, der als Laserantrieb bezeichnet wird. Theoretisch kann er Sie auf unbestimmte Zeit beschleunigen, in der Praxis können Sie einen Laser jedoch nicht wirklich so weit über große Entfernungen fokussieren. Es kann eine theoretische Grenze geben, die auf der Wellenlänge basiert, aber wenn es eine gibt, weiß ich es nicht.

Ähm, der Punkt ist jedenfalls, dass Sie sich keine Sorgen um den Luftwiderstand machen müssen was verursacht Endgeschwindigkeit. Aber Sie können auch nicht für immer beschleunigen, weil Ihnen früher oder später die Energie ausgeht.

Antwort

Wenn Menschen an die Endgeschwindigkeit denken, denken sie normalerweise an ein fallendes Objekt Dies fällt immer schneller ab, bis Luftwiderstand = Schwerkraft zu keiner Beschleunigung führt und das Objekt somit seine Endgeschwindigkeit erreicht.

Das Konzept eines fallenden Objekts, das seine „natürliche Maximalgeschwindigkeit“ erreicht, kann jedoch auch im Freien angewendet werden auch von Luftwiderstandsszenarien.

Lassen Sie mich Ihnen Lenzsches Gesetz

Die Richtung eines induzierten Stroms ist immer so, dass er der Änderung, die ihn verursacht hat, entgegenwirkt.

Ich werde dies anhand eines Beispiels erläutern: //www.learncbse.in/ncert -Exemplar-Probleme-Klasse-12-Physik-elektromagnetische-Induktion /

In diesem Bild haben wir einen Metallstab Abrollen des Abhangs mit einem Magnetfeld der Größe B zeigt direkt nach oben durchlaufen.

Rechts sehen wir eine Aufteilung der Kräfte. Wir beschäftigen uns am meisten mit den Kräften entlang der Steigung, die mg \ sin \ theta (die Schwerkraftkomponente entlang der Steigung) und F\_m \ cos \ theta (die Komponente der Magnetkraft entlang der Steigung) sind. Beachten Sie, dass die tatsächliche Magnetkraft aufgrund der Regel für die linke Hand horizontal ist. Das Lenzsche Gesetz besagt, dass die induzierte Magnetkraft nach hinten zeigen muss, um das Objekt zu verlangsamen (da das sich bewegende Objekt den Strom (und damit die Kraft) induziert hat)

Wenn das Objekt aufgrund der Schwerkraft schneller wird, nimmt die Magnetkraft zu, bis es ein Gleichgewicht erreicht. Dieses Gleichgewicht ist die Endgeschwindigkeit des Stabes. Beachten Sie, dass der Luftwiderstand nicht benötigt wird, damit er auch im Vakuum funktioniert.

Lassen Sie uns einige Berechnungen durchführen.

Der induzierte e.m.f. Ist gegeben durch

\ epsilon = Blv \ cos \ theta ​​p>

Wobei l die Länge des Stabes ist und v ist die Geschwindigkeit

Mit dem Ohmschen Gesetz können wir den Strom auf

I = \ frac {bringen V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}

Die induzierte Magnetkraft ist gegeben durch

F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}

Jetzt müssen wir nur noch herausfinden, wann die Nettokraft Null ist.Mit anderen Worten

F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta

\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta

Geben Sie uns die Endgeschwindigkeit

v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}

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