Nejlepší odpověď
Je to opravdu velmi jednoduché….
-5² = -25 NENÍ -5² ≠ 25
Mnoho lidí bude mít jistotu, že zde je odpověď 25. The k tomuto závěru dospějí proto, že nám během výuky matematiky vštípíme, že zápor vynásobený záporem dává klad. Pozitiv vynásobený kladem dává klad. Zápor vynásobený kladem dává zápor a zápor vynásobený kladem dává zápor.
Nicméně, -5² při rozdělení obsahuje mocninu (index / exponent / řád) a obsahuje negaci, která je reprezentována znaménkem zápor / odčítání. pořadí operací, do kterých nemám čas jít, kromě toho, že musím poukázat na to, že výpočet exponentu ve výrazu musí být proveden před jakýmkoli sčítáním / odčítáním.
Takže s exponentem se zachází a vypočítá se jako první a exponent zde působí přímo na 5. O negaci / odčítání se postará po výpočtu exponentu. Takže po použití exponentu se stane 25. Nyní je čas použít negaci na 25, což dává -25.
(-5) ² = 25
Pokud to stále nedokážete pochopit, vezměte si následující příklady.
Vyhodnoťte následující:
0–5²
Může to být jednodušší vidět takto, což je v podstatě to, co je zápor, číslo menší než nula…. Podle pořadí operací musí být exponenty provedeny před odečtením. Nahoře je jasně exponent na 5 a pak je tu odčítání.
0–5² = 0–25 = -25
1 x – 5²
Toto je další způsob, jak zjistit, co se zde děje. Jakékoli číslo nebo hodnota vynásobená 1 se nezmění, což má za následek toto číslo…. Podle pořadí operací se exponenty počítají před násobením.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
Další způsob, jak o tom přemýšlet, je tento:
5² = 25 nebo 5 x 5 = 25
Takže pokud je tomu tak, jak se může -5² rovnat 25 ?? 5² a -5² jsou různé výrazy, protože znaménko mínus je v jednom, ale v druhém není. Jak tedy mohou oba dosáhnout stejného výsledku ?? Určitě neexistuje argument, že 5² se rovná kladné 25. Proto je logické, že -5² se nemůže rovnat také 25.
ODPOVĚDÍ NA RŮZNÉ OZNÁMENÍ 5² A -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [exponent působí na celou hodnotu uvedenou v závorkách]
-5 x -5 = 25
Doufejme, že to vyjasní několik věcí a odstraní veškeré pochybnosti, které byste mohli mít správná odpověď -5².
Odpověď
Ve skutečnosti je rozdíl mezi -5 ^ 2 a (-5) ^ 2, první odpověď je -25, druhá odpověď je kladná 25
důvodem, proč je první případ záporný, je to, že exponent platí pouze pro 5, nikoli pro zápor. Druhá odpověď je kladná, protože exponent platí pro zápor a 5. (vyhledejte pravidla pro exponenty)
také – (5) ^ 2 = -25 a (-5 ^ 2) = -25 a – (- 5) ^ 2 = -25
Důvodem, proč je první odpověď záporná, je to, že rovnice se čte jako, opak 5 na druhou, přesněji opak kladných 5 na druhou záporné 25. Druhá odpověď je záporná kvůli pořadí operací, závorkám, exponentům, násobení. Třetí odpověď je záporná, protože rovnice se čte jako, opak záporného čísla 5 na druhou se rovná záporné 25, také odkazuje na pořadí operací.
– (- 5 ^ 2) = kladné 25
Důvodem, proč je tato odpověď kladná, je to, že exponent se nevztahuje na zápor před 5, pouze 5 se umocňuje na druhou, referenční pravidla exponentů. Poté, co použijete pravidla exponentů, výraz vypadá takto – (- 25), poté se použije pořadí operací, závorky, potom násobení, tento výraz se čte jako opak záporné hodnoty 25, proto se stává kladnou 25.
Mějte na paměti, že tato pravidla fungují s exponenty.
Pokud mám výraz, který říká -2 (4x + 6), nejprve rozdám -2, takže váš výraz bude -8x-12.