Nejlepší odpověď
Druhá odmocnina 999 je reálné číslo x s vlastností x² = 999. K nalezení přibližné hodnoty můžete použít kapesní kalkulačku. Protože 999 není dokonalý čtverec, jeho druhá odmocnina je iracionální, to znamená, že je nemožné jej reprezentovat jakýmkoli racionálním číslem (jinými slovy: zlomkem s celočíselným čitatelem a jmenovatelem) a jeho desítkové vyjádření má nekonečně mnoho nenulové číslice za desetinnou čárkou, které nekončí periodickým vzorem – proto vám kapesní kalkulačka nemůže poskytnout přesnou desetinnou hodnotu bez ohledu na to, kolik desetinných míst dokáže vypočítat.
Navíc, pokud mít aproximaci – řekněme 31,61 apod. – pak její záporná hodnota (-31,61) je také aproximací k druhé odmocnině 999 – odmocniny nejsou jedinečné.
Odpověď
Snadný způsob vyhledání druhé odmocniny N:
1. Express N jako produkt a a b, kde a je libovolné vhodné číslo .
2. Vezměte průměr a a b. Bude to blíže skutečnému kořenu než původní odhad a.
3. Upravte a a opakujte výše uvedené kroky, dokud nezískáte následující hodnotu blízkou předchozí hodnotě.
4. Vyšší desetinná místa můžete ignorovat, protože aritmetický průměr faktorů je stejný nebo větší než skutečná odmocnina.
Příklad: Chcete-li najít druhou odmocninu 999.
999 = 30 * 33,3
Průměr faktorů je (30 + 33,3) /2=31,65
Toto je dobrá aproximace pro požadovaný kořen.