Nejlepší odpověď
Jeden milion je 10 ^ 6
Chcete-li získat druhou odmocninu čísla s exponent. vydělte exponent číslem 2.
Příklad: 100 = 10 ^ 2. Vydělením 2 na 2 získáte 10 ^ 1 = 10. Takže 10 = sqrt (100).
Pro 10 ^ 6: 6/2 = 3. Takže sqrt (10 ^ 6) = 10 ^ 3 = 1 000.
Odpověď
Na tuto otázku lze odpovědět třemi způsoby:
- Použití kalkulačky. Všechny kalkulačky a dokonce i ty nejlevnější mají druhou odmocninu.
sqrt. 123478 = 11.11206551
- Použití přirozených protokolů. Je potřeba kalkulačka.
a ^ x = e ^ (xlna)
123.478 ^ (1/2) = e ^ (. 5 * ln 123.478) = 11.11206551
- Použití derivátů. Vyžaduje se tužka a papír.
dy = f (x) * (delta x)
delta y = f (x + (delta x)) – f (x)
Při pohledu na problém je odhad toho, jaké číslo by se blížilo druhé odmocnině 123. Není to opravdu odhad, je to 11 a 11 na druhou 121. Dost blízko.
Nechť x = 121 je rozdíl 2,478, nechť D (x) se rovná tomuto číslu.
sqrt. 123,478 = čtv. 121 + (delta sqrt. X)
f (x) = y = sqrt. x = x ^ (1/2)
f (x) = 1 / (2 * sqrt. x)
dy = f (x) * (delta x)
** dy = 1 / (2 * sqrt. 121) x (2,478)
dy = .1126363…
delta x = delta y = dy
sqrt. 121 + dy = 11 + .11263636… = 11.1126363 ..
Podívejte se na tuto odpověď, je blízká, ale může být lepší. S největší pravděpodobností si všimnete, že jak se D (x) zmenšuje (), odpověď se bude jevit jako odpověď získaná z kalkulačky.
Udělejme to znovu:
Počínaje ** (uvedeno výše) 11,11 ^ 2 = x = 123,4321. Budeme mít druhou odmocninu 123,4321, což je 11.11. D (x) bude .0459
dy = 1 / (2 x 11.11) x .0459 = .0020657
sqrt. 123.4321 + dy = 11.11 + .0020657 = 11.1120657
Dost dobrý!