Nejlepší odpověď
Druhá odmocnina z 666 je iracionální číslo. Neexistuje žádná desetinná reprezentace, která by zcela popisovala číslo. Není těžké získat velmi dobrá desetinná přiblížení. Ve skutečnosti to můžete udělat bez kalkulačky, pokud znáte jen malou aritmetiku a jedinou aproximaci.
Pokud víte, že 25 ^ 2 = 625, můžete použít aproximaci (1 + x ) ^ a \ cca 1 + sekera pro | ax | \ ll 1 pro získání:
\ sqrt {666} = \ sqrt {625 \ cdot \ frac {666} {625}} = \ sqrt { 625} \ sqrt {1+ \ frac {41} {625}} = 25 \ vlevo (1+ \ frac {41} {625} \ vpravo) ^ {0,5} \ přibližně 25 \ vlevo (1 + 0,5 \ cdot \ frac {41} {625} \ right) = 25 + \ frac {41} {50} = 25,82
Pokud víte, že 26 ^ 2 = 676, můžete použít stejnou aproximaci k získání:
\ sqrt {666} = \ sqrt {676 \ cdot \ frac {666} {676}} = \ sqrt {676} \ sqrt {1+ \ frac {-10} {676}} = 26 \ vlevo (1+ \ frac {-10} {676} \ vpravo) ^ {0,5} \ přibližně 26 \ vlevo (1 + 0,5 \ cdot \ frac {-10} {676} \ vpravo) = 26- \ frac {5 } {26}
Můžeme udělat trochu víc práce:
\ sqrt {666} = 26- \ frac {5} {25} \ cdot \ frac {25} { 26} = 26-0,2 \ vlevo (1- \ frac 1 {26} \ vpravo) \ přibližně 25,8 + 0,2 \ cdot 0,04 = 25,8 + 0,008 = 25,808
Ukázalo se, že druhá aproximace je lepší než první, protože počáteční odhad 26 je blíže ke skutečné odpovědi, než byl 25. The relativní chyba v této druhé aproximaci je jen necelé čtyři tisíciny jednoho procenta (tj. 0,00004). To je překvapivě dobrá aproximace.
Odpověď
Co je druhá odmocnina z 666?
666 v základu b představuje číslo:
\ quad 6b ^ 2 + 6b + 6 = 6 (b ^ 2 + b + 1) = \ frac {6 (b ^ 3-1)} {b-1}
Takže jeho druhá odmocnina je:
\ quad \ sqrt {666} = \ sqrt6 \ frac {\ sqrt {b ^ 3-1}} {\ sqrt {b-1}}
V základní desítce (desítkově) můžeme také poznamenat, že
\ quad666 = 2 \ cdot3 ^ 2 \ cdot37
tak
\ quad \ sqrt {666} = 3 \ sqrt2 \ sqrt {37} = 3 \ sqrt {74}
Pomocí kalkulačky nebo internetu můžete také získat desetinnou čárku reprezentace druhé odmocniny, ale jak by to bylo nudné?
Samozřejmě máme také některé mystické výklady, ve kterých:
- 666 je symbol ďábla nebo zla ;
- Láska k penězům je kořenem všeho zla; a tak
- Druhá odmocnina všeho zla je druhá láska k penězům, ať už je to cokoli.
Druhá láska ke mně nezní tak romanticky: – )