Nejlepší odpověď
Sférická symetrie je termín používaný k popisu geometrie hvězd a planet v obecné relativitě. Za předpokladu, že sférická symetrie Země vám dá nějakou jednoduchou matematickou formulaci pro řešení zemského gravitačního pole. Ale víme, že Země není dokonale symetrická sféra. Na rovníku má bouli a na pólech je poněkud plochá. Jedná se tedy o tvar vejce.
Odpověď
Chci vlastně udělat krok zpět a zvážit mnohem jednodušší kvantový systém, nekonečný jednorozměrný potenciál, ve kterém ať Říká se, že částice je uzavřena mezi x = -L a x = + L.
Pokud jste změřili energii tohoto systému přesně pak víte přesně, jaká je hodnota hlavního kvantového čísla (n = 1, 2, 3, 4, …), ze vztahu E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. To vám říká, že vlnová funkce částice je pěkná sinusoida, která na obou koncích krabice nabývá hodnoty nula. (Neříká vám to fázi, ale to je irelevantní, protože to neovlivní žádné pozorovatelné objekty.) Každá z nich je buď symetrická nebo antisymetrická napříč počátkem, takže pozorovatelné jsou symetrické napříč počátkem (protože fáze zmizí jakmile vezmete druhou mocninu absolutní hodnoty). Takže jakmile změříte energii částice, můžete dojít k závěru, že systém je symetrický .
Systém však není nucen vždy existovat v energetickém vlastním státě. K tomu dochází, pouze když sbalíte vlnovou funkci měřením energie. Systém může skutečně existovat v jakékoli normalizované lineární kombinaci energetických vlastních stavů, které tvoří ortonormální základ pro fázový prostor systému. Ve skutečnosti lze jakoukoli rozumně pěknou normalizovanou vlnovou funkci v základně polohy vyjádřit tak, že použijeme Fourierova analýza. Nemusí to být symetrické. Je to proto, že přidání sudé funkce a liché funkce obecně poskytuje funkci, která není ani sudá, ani lichá, takže její druhá mocnina již není symetrická. Pokud tedy například změříte polohu částice a zjistíte, že je v pravé polovině pole se 70\% pravděpodobností, pak kvantový stav systému jasně není symetrický vzhledem k původu.
Nyní zpět k atomům. Tradiční atomové orbitály podobné vodíku jsou jako vlastní energetické stavy částice v krabici. Konkrétně se jedná o současně vlastní stavy celkové energie, druhou mocninu lineární hybnosti a projekci lineární hybnosti na osu z. Pokud změříte všechny tři současně, donutí atom skutečně existovat v jedné z těchto konfigurací, což vám umožní rozhodnout, jak je symetrický (jak jste zdůraznili, sféricky symetrický, pokud je obsazený orbitál s a méně než sféricky symetrické pro orbitaly s l 0). Avšak za předpokladu, že namísto toho změříte některé další hodnoty, například tři složky polohy elektronu, by bylo zcela možné, aby výsledný stav měl nějakou jinou skupinu symetrie a možná vůbec nebyl symetrický. měřili pouze energii systému a zjistili, že například n = 2 byste nebyli schopni vyvodit nic o symetrii, protože systém by mohl být stále v jakékoli normalizované lineární kombinaci orbitalů 2s, 2p\_x, 2p\_y a 2p\_z.
Atomy, které výslovně existují v lineárních kombinacích tradiční orbitální množiny, jsou základní složkou teorie orbitální hybridizace vazba. Například sp ^ 3 orbital má symetrickou skupinu čtyřstěnu, i když žádný z orbitálů s nebo p tuto symetrickou skupinu nemá.
Je zřejmé, že příběh je složitější ve více elektronech atomy, ale v zásadě stejné. Jakmile atom vytvoří vazby, je to definitivní Už není sféricky symetrický.
Krátká odpověď: Skupinu symetrie atomu nelze určit, dokud nebylo provedeno dostatečné pozorování k určení vlny atomu funkce. V závislosti na provedených pozorováních je docela možné, že atom skončí ve stavu, který například nemá vůbec žádnou symetrii .