Nejlepší odpověď
Díky za A2A
Jakékoli složené číslo N, jehož součet číslic = součet číslic jeho primární faktory jsou známé jako kovářské číslo.
Příklad: 1. N = 22 Prime faktory = 2, 11
Podle definice je součet číslic N = 2 + 2 = 4 Součet číslic Prime faktorů = 2 + 1 + 1 = 4
Součet číslic N = Součet číslic Prime faktorů
4 = 4
22 je Smithovo číslo.
2. N = 27 Prime factor = 3 ^ 3
Podle definice je součet číslic N = 2 + 7 = 9 Součet číslic Prime Factors = 3 + 3 + 3 = 9
Součet číslic N = Součet číslic hlavních faktorů
9 = 9
27 je Smithovo číslo.
3. N = 8 Prime Factors = 2 ^ 3
Podle definice je součet číslic N = 8 součet číslic Prime Factors = 2 + 2 + 2 = 6
Součet číslic Číslice N ≠ Součet číslic hlavních faktorů
8 ≠ 6
8 není Smithovo číslo
Některá z Smithových čísel jsou: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Odpověď
Smithovo číslo je složené číslo (v 10-základním systému); součet jeho číslic je součtem číslic jejích hlavních faktorů (kromě „1“). Všechna prvočísla jsou vyloučena, protože triviálně splňují tuto podmínku.
Příklad:
(i) 4 = 2 * 2
Součet číslic na LHS = 4
Součet číslic na RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Součet číslic na LHS = 2 + 2 = 4
Součet číslic na RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Součet číslic na LHS = 2 + 7 = 9
Součet číslic na RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Součet číslic na LHS = 5 + 8 = 13
Součet číslic na RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Součet číslic na LHS = 8 + 5 = 13
Součet číslic na RHS = 5 + 1 + 7 = 13
atd. ………………….